ai jỏi toán thì giúp

[daodung28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm max, min của p=x-y+2004 trong đó x,y thoả mãn
[TEX]\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=36[/TEX]

 

[sparda9999]

tìm max, min của p=x-y+2004 trong đó x,y thoả mãn
[TEX]\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=36[/TEX]

[TEX]P=x-y+2004[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]P=x-y+\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}+1968[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]P=(\frac{x^2}{9}+x+\frac{9}{4})+(\frac{y^2}{16}-y+4)+1961,75[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]P=(\frac{x}{3}+\frac{3}{2})^2+(\frac{y}{4}-2)^2+1961,75[/TEX]
\Rightarrow[TEX]P_{min}=1961,75[/TEX]

 

[sparda9999]

tìm max, min của p=x-y+2004 trong đó x,y thoả mãn
[TEX]\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=36[/TEX]

[TEX]P=x-y+2004[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]P=x-y-\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}+2040[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]P=-(\frac{x^2}{9}-x+\frac{9}{4})-(\frac{y^2}{16}+y+4)+2046,25[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]P=-(\frac{x}{3}-\frac{3}{2})^2-(\frac{y}{4}+2)^2+2046,25[/TEX]
\Rightarrow[TEX]P_{max}=2046,25[/TEX]



nhớ thanks cả 2 bài nhá )

 

[kyoletgo]

p max khi x dương y âm, đặt a=x, b=-y => p = a+b
p min khi x âm, y dương, đặt a=-x, b=y => p = -(a+b) => p min khi (a+b) max.
bài toán đưa về dạng tìm max của P=a+b với a,b thoả mãn:
[tex]A=\frac{a^2}{9}+\frac{b^2}{16}=36[/tex]
dùng B_K có
A.(9+16)>=(x+y)^2
.... (tự làm)