Ai học tốt hình giúp em với nha

[anh31122002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHO HÌNH BÌNH HÀNh ABCD E THUỘC AB F THUỘC AD EF SONG SONG ID I THUỘC AC EF SONG SONG BK K THUỘC AC
a,AI=CK
b,AB/AE+AD/À=AC/AN
N:GĐ EF VÀ AC
EM CÁM ƠN NHIỀU Ạ

 

[iceghost]

Gọi $P$ là giao điểm của $DI$ với $AB$
Gọi $Q$ là giao điểm của $BK$ với $CD$

a) Dễ chứng minh $BPDQ$ là hbh ( $DP // BQ // EF ; BP // DQ$ )
$\implies \widehat{PDQ} = \widehat{QBP} \; (2)$
Lại có : $\hat{D} = \hat{B}$ ( $ABCD$ là hbh ) $(1)$
$(1) - (2) \\
\iff \widehat{PDA} = \widehat{BQC}$

Xét $\triangle{AID}$ và $\triangle{CKB}$ có :
$\widehat{PDA} = \widehat{BQC}$ (cmt)
$AD = CB$ ( $ABCD$ là hbh )
$\widehat{DAI} = \widehat{BCK}$ ( so le trong, $AD // BC$ )
$\implies \triangle{AID} = \triangle{CKB}$ ( g.c.g )
$\implies \mathrm{đpcm}$

b) Xét $\triangle{ABK}$ có :
$EN // BK \; (EF // BK)$
$\implies \dfrac{AB}{AE} = \dfrac{AK}{AN} \; (1)$

Xét $\triangle{AID}$ có :
$FN // DI \; ( EF // DI )$
$\implies \dfrac{AD}{AF} = \dfrac{AI}{AN} = \dfrac{CK}{AN} \; (2)$

$(1) + (2) \\
\iff \dfrac{AB}{AE} + \dfrac{AD}{AF} = \dfrac{AK}{AN} + \dfrac{CK}{AN} = \dfrac{AK+CK}{AN} = \dfrac{AC}{AN}$

 

[anh31122002]

hahaha

em cảm ơn anh nhiều ạ anh đúng là lớp trưởng có khác . theo em nối bd cắt ac tai O cũng chứng minh được ạ