ai giúp với

[daorin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
Cho [TEX]a=11...1 ; b = 444...4[/TEX]
(có [TEX]2n[/TEX] chữ số 1);(có [TEX]n[/TEX] chữ số 4)
số : a+b+1 có là số chính phương hay không? Vì sao?
2.Cho a,b,c#0;
[TEX]\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} +\frac{z^2}{c^2}[/TEX]
tính: [TEX]D= x^2011 + y^2011+ z^2011[/TEX]
3. Cho x,y thuộc R:
[TEX]x^4 + y^4 -7 = xy(3-2xy)[/TEX]
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tích [TEX]xy[/TEX]

 

[hiensau99]

1. Đặt : $\underset{\text{n chữ số 1}}{\underbrace{111...111}}=a$
$a+b+1=\underset{\text{2n chữ số 1}}{\underbrace{111...111}}+\underset{\text{n chữ số 4}}{\underbrace{444...444}}+1 \\= 10^n.a+a+4a+1 \\= (9a+1)a+5a+1=9a^2+6a+1 \\= (3a+1)^2 $
Vậy: a+b+1 là SCP