ai giúp với

[duongcute2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giup em câu này với:
chứng tỏ rằng nếu ƯCLN(a,b)=1 .Thì ƯCLN(a;a+b)=1

 

[hiensau99]

Giả sử (a;a+b)=k [TEX](k\neq 1)[/TEX]
thì [TEX]a \vdots k (1); \ \ a+b \vdots k[/TEX] \Rightarrow[TEX]b \vdots k \ (2)[/TEX]

Từ (1) và (2) \Rightarrow (a;b)=k (trái với giả thiết)
\Rightarrow Điều giả sử sai
Vậy: nếu (a,b)=1 thì (a;a+b)=1