ai giup minh voi

[hoa011096]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính GTNN của tổng x+y+z Biết x+5y=21
2x+3Z=51
x,y,z\geqo@-)b-)>-

 

[count_rainbow]

Câu nè mình không chắc đúng nhưng cứ thử nói cho các bạn nghe!!!( Nếu sai thì thứ lỗi nhé!)
Ta có: x+5y=21
2x+3z=51
nên cộng cả 2 phuơng trình ta được:
3x+5y+3z=72
mà 3x,3z và 72 đều chia hết cho 3
nên 5 sẽ chia hết cho 3
mặt khác (5,3)=1
suy ra y chia hết cho 3
lại có 3(x+y+z)+2y=72
nên để x+y+z min thì 2y min
hay y min
nên y=3
thay y=3 vào phương trình 1
ta được x=6
nên 2x=12 thay 2x=12 vào phương trình 2
suy ra z=13
hay x+y+z min= 3+6+13 = 22

 

[le_tien]

[TEX]x + 5y = 21 \Rightarrow 3x + 15y = 63[/TEX]
[TEX]2x + 3z = 51 \Rightarrow 10x + 15z = 255[/TEX]

Cộng 2 vế ta có:

[TEX]13x + 15y + 15z = 318 \Leftrightarrow 15(x+y+z) = 318 + 2x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x + y + z = \frac{318 + 2x}{15} \geq \frac{318}{15} [/TEX]( vì[TEX] x \geq 0[/TEX])
[TEX]\Rightarrow Min(x+y+z) = \frac{318}{15} \Leftrightarrow x = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow y = \frac{21}{5}; z = 17 [/TEX]