Ai giúp mình với

[nguyenxuankim196@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A , hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm BG và CG .
a) Chứng minh tứ giác MNEF là hinhg bình hành
b) Chứng minh FN= EM
c) Có kết luận gì về tứ giác MNEF

mình đã giải đuọc câu A nhưng câu B thắc mắc hoài không ra mong các bạn giúp mình

%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-

 

[khaiproqn81]

Theo mình là c/m FM=EN
Nếu làm theo đề của mình thì sẽ như sau
Xét tam giác BGF có
BM=MG (gt)
BF=FA (gt)
=> FM là đường trung bình của tam giác BGF
=> $FM = \frac{1}{2}AG$
=> FM song song AG
C/m tương tự với Tam giác CGA ta cũng được
$NE=\frac{1}{2}AG$
NE song song với AG
=> tứ giác FMNE là hbh ( tứ giác có 1 cặp cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau)
=> FM = EN

 

[nguyenxuankim196@gmail.com]

Theo mình là c/m FM=EN
Nếu làm theo đề của mình thì sẽ như sau
Xét tam giác BGF có
BM=MG (gt)
BF=FA (gt)
=> FM là đường trung bình của tam giác BGF
=> $FM = \frac{1}{2}AG$
=> FM song song AG
C/m tương tự với Tam giác CGA ta cũng được
$NE=\frac{1}{2}AG$
NE song song với AG
=> tứ giác FMNE là hbh ( tứ giác có 1 cặp cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau)
=> FM = EN

bạn ơi câu a mình đã chứng minh đuọc FMNE là hình bình hành rồi nhưng đề là FN=EM nên vẫn chưa giải được

 

[trungkstn@gmail.com]

Câu a chứng mình dễ dàng.
Câu b nếu $FN = EM$ chú ý rằng $FN = \dfrac{2}{3}FC$ và $ME = \dfrac{2}{3}BE$ nên $FN = EM$ \Leftrightarrow $FC = BE$ tức là $\triangle ABC$ phải cân tại A.
Nên bạn xem kỹ lại đề trước đã nhé.

 

[trungkstn@gmail.com]

c. Nếu như đã nói ở câu b nếu $\triangle ABC$ vuông cân tại A thì h.b.h MMNEF có đường chéo bằng nhau \Rightarrow MMNEF là hình chữ nhật.

 

[trungkstn@gmail.com]

Mình gửi bạn xem hình. Xem hình thì bạn tự thấy được là đề đúng hay sai nhé.
Chúc vui

 

[nguyenxuankim196@gmail.com]

Câu a chứng mình dễ dàng.
Câu b nếu $FN = EM$ chú ý rằng $FN = \dfrac{2}{3}FC$ và $ME = \dfrac{2}{3}BE$ nên $FN = EM$ \Leftrightarrow $FC = BE$ tức là $\triangle ABC$ phải cân tại A.
Nên bạn xem kỹ lại đề trước đã nhé.

Mình cũng đã xem lại đề rất kĩ và cũng nghĩ như bạn nhưng đề kì quá nên giải hoài không ra . Cảm ơn bạn %%-