ai giúp mình với

C

chicothelaanh99

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Giải PT
a, [TEX]3 \sqrt{3x-2} -3 \sqrt[2]{x+3}=2x-5[/TEX]
b, [TEX](\sqrt[2]{x+3} - \sqrt[2]{x+1})(1+\sqrt[2]{x^2+4x+3})=2 [/TEX]
c, [TEX]\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^2-x+1}[/TEX]=$\frac{2x+3}{x^3+1}$
d, [TEX]\sqrt[2]{x}+2\sqrt[2]{2-x}=x+\frac{1}{x}[/TEX]
Bài 2 : Tìm min biết x>0,y>0 và x+y=10
[TEX] A=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}[/TEX]
Bài 3 : Tìm x ,y thuộc Z
[TEX] 2xy^2 + x +y +1 = x^2 + 2y^2 + xy[/TEX]
Bài 4 : Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
CMR [TEX]b^2.x^2 + (b^2 +c^2 -a^2).x + c^2=0[/TEX]
Bài 5 : Cho 2 PT
[TEX]2x^2 + (3k +1)x -9=0[/TEX]
[TEX] 6x^2 + (7k-1)x -19=0[/TEX]
Tìm số nguyên k để 2 PT có nghiệm chung . Tìm nghiệm chung đó
 
V

vipboycodon

Bài 2: Cho x,y > 0 và x+y = 10.
Tìm min $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$
theo bđt schwartz ta có:
$\dfrac{1^2}{x}+\dfrac{1^2}{y} \ge \dfrac{(1+1)^2}{x+y} = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5} $
Vậy Min A= $\dfrac{2}{5}$ khi $x = y = \dfrac{1}{5}$
 
Last edited by a moderator:
C

chicothelaanh99

Bạn có thể hướng dẫn mình cách giải khác được không ? Vì cái BĐT mà bạn dùng mình chưa hoc bao giờ
 
V

vipboycodon

áp dụng bdt cô-si ta có:
$\dfrac{x+y}{2} \ge \sqrt{xy}$
<=> $\dfrac{10}{2} \ge \sqrt{xy}$
<=> $5 \ge\ \sqrt{xy}$
=> $xy = 25$
ta có: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$ = $\dfrac{y+x}{xy}$ = $\dfrac{10}{25}$ = $\dfrac{2}{5}$
vậy Min A = $\dfrac{2}{5}$ khi x = y = 5
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom