Ai giúp mình với

[monkikj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh:
a)606^707 và 707^606
b)2012^100+2012^99 và 2013^100
c)3^21 và 3^31(à thui,dễ quá ko cần làm cũng được)
Thanks nhìu^^

 

[barbieflower]

So sánh:
a)606^707 và 707^606
b)2012^100+2012^99 và 2013^100
c)3^21 và 3^31(à thui,dễ quá ko cần làm cũng được)
Thanks nhìu^^

a)[TEX]606^{707}[/TEX]=[TEX]606^{7.101}[/TEX]=[TEX](606^7)^{101}[/TEX]=[TEX]((101.6)^7)^{101}[/TEX]=[TEX](101^7)^{101}.(6^7)^{101}[/TEX]=[TEX](101^6)^{101}.101^{101}.(6^7)^{101}[/TEX] = [TEX](101^6)^{101}.(101+6^7)^{101}[/TEX]
[TEX]707^{606}[/TEX]=[TEX]707^{6.101}[/TEX]=[TEX](707^6)^{101}[/TEX]=[TEX]((101.7)^6)^{101}[/TEX]=[TEX](101^6)^{101}.(7^6)^{101}[/TEX]
\Rightarrowso sánh [TEX](101^6)^{101}.(101+6^7)^{101}[/TEX] và [TEX](101^6)^{101}.(7^6)^{101}[/TEX]
\Rightarrow so sánh [TEX](101+6^7)^{101}[/TEX] và [TEX](7^6)^{101}[/TEX]
\Rightarrow so sánh [TEX]280037^{101}[/TEX] và [TEX]117649^{101}[/TEX]

vì 280037>1176649

\Rightarrow [TEX]280037^{101}[/TEX] > [TEX]117649^{101}[/TEX]
\Rightarrow )[TEX]606^{707}[/TEX]>[TEX]707^{606}[/TEX]

 

[barbieflower]

Trích:
Nguyên văn bởi monkikj
So sánh:
a)606^707 và 707^606
b)2012^100+2012^99 và 2013^100
c)3^21 và 3^31(à thui,dễ quá ko cần làm cũng được)
Thanks nhìu^^

b)[tex]2012^{100}+2012^{99} [/tex] =[tex]2012^{99+1}[/tex]=[TEX]2012^{99}.2012+2012^{99}[/TEX]= [TEX]2012^{99}.2013[/TEX] (1)
[TEX]2013^{100}[/TEX]=[TEX]2013^{99+1}[/TEX]= [TEX]2013^{99}.2013[/TEX] (2)
từ (1),(2)\Rightarrow [TEX]2012^{99}.2013[/TEX]<[TEX]2013^{99}.2013[/TEX]
hay [TEX]2012^{100}+2012^{99}[/TEX]<[TEX]2013^{100}[/TEX]