Ai giúp mình với.

Status
Không mở trả lời sau này.
T

trunghieu879

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho (C) y=2x-3/x-1,M thuộc (C) có hoành độ m,tiếp tuyến của (C) tại M cắt 2 tiệm cận A và B,gọi I là giao điểm 2 tiệm cận.C/m M là trung điểm AB và diện tích tam giác IAB không đổi.
2.tìm điểm M thuộc (C) y=2x/x+1 biết tiếp tuyến tại M cắt ox,oy tại A,B và diện tích tam giác OAB = 1/4.
3.Lập pttt d của (C) y=x/x-1 sao cho d với 2 tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành tam giác cân.
4.tìm m để tiếp tuyến của (C) y=x^3+3mx^2+(m+1)x+1 tại điểm có hoành độ = -1 đi qua A(1;2).
5.tính diện tích tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với (C) y=3x+1/x+1 tại điểm M(-2,5).
6.viết phương trình tiếp tuyến của (C) y=x+2/2x+3 biết tiếp tuyến cắt ox,oy tại 2 điểm phân biệt A,B mà tam giác OAB cân.
 
B

buta94

Bài 1
TXD: x#1
M thuộc C nên M[TEX](m;\frac{2m-3}{m-1})[/TEX]
PTTT đi qua M: [TEX]y=\frac{1}{(m-1)^2}x + \frac{2m^2-6m+3}{(m-1)^2}[/TEX]
2 tiệm cận của (C) là x=1, y=2 nên ta có tọa độ A[TEX](1; \frac{2m-4}{m-1})[/TEX] và B[TEX](2m-1; 2)[/TEX]

Ktra [TEX]x_A + x_B = 2x_M[/TEX] và [TEX]y_A + y_B = 2y_M[/TEX]
=> M là trung điểm AB

I là giao 2 TC nên I(1;2)

Gọi IH là đường cao kẻ từ I xuống AB => IH = d(I, tiếp tuyến) = [TEX]\frac{|Ax_I + By_I + C|}{\sqrt[]{A^2 + B^2}}[/TEX] với Ax+By+C=0 là PTTT.
Tìm độ dài AB khi biết tọa độ A, B

=> Tích AB.IH ko phụ thuộc vào m
=> Diện tích IAB ko đổi

Quên mất, tam giác IAB vuông tại I nữa nên chỉ cần tính IA, IB thôi.
 
Last edited by a moderator:
L

lepanda

2. Điểm M cần tìm có toạ độ M(x0,[TEX]{2x0}/{x0+1}[/TEX])
y'=2/[TEX]{x+1}^2[/TEX]
pttt tại M có dạng: d:y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
=2(x-x0)/[TEX]{x0+1}^2[/TEX]+2x0/(x0+1)
=(2x+2x0^2)/[TEX]{(x0+1)^2[/TEX]
d cắt Ox tại A
y=0\Leftrightarrow(2x+2x0^2)/[TEX]{(x0+1)}^2[/TEX]
\Leftrightarrowx=-x0^2\RightarrowA(-x0^2;0)
dcắt Oy tại B
x=0\Rightarrowy=2x0^2/[TEX]{(x0+1)}^2[/TEX]
\RightarrowB(0;2x0^2/[TEX]{(x0+1)}^2[/TEX])
OA=x0^2
OB=2x0^2/[TEX]{(x0+1)}^2[/TEX]
S(AOB)=1/4\Leftrightarrow1/2OA.OB=1/4
\LeftrightarrowOA.OB=1/2\Leftrightarrowx0^2.2x0^2/[TEX]{(x0+1)}^2[/TEX]=1/2

Giải pt trên Mình ko biết còn sai tex nữa ko. Nói thật là vì những rắc rối trong sử dụng tex nên mình đã ngại giải. Lăn lộn suốt 30’ mà ko được nên ko trình bày đẹp, thông cảm nha.:-SS
M cần tìm là M(1;1) và M(-1/2; -2)
 
Last edited by a moderator:
B

buta94

Câu 3
2 TC là x=1, y=1
Giả sử giao điểm 2 TC là I(1;1)
Giả tiếp tuyến d đi qua tiếp điểm [TEX]M(m; \frac{m}{m-1})[/TEX] thuộc đồ thị
=> PTTT: [TEX]y=k(x-m)+\frac{m}{m-1}[/TEX]
Giả sử d cắt 2 TCĐ và TCN lần lượt là A, B
d với 2 TC cắt nhau tạo thành tam giác cân nghĩa là tam giác IAB vuông cân tại I nên gócA=45 => hsg tiếp tuyến [TEX]k=\pm \ 1[/TEX]
Chia ra làm 2 trường hợp: y'(m)=1 và y'(m)=-1
=> Tìm được m => Viết dc PTTT d
 
Last edited by a moderator:
P

pask

t nghĩ chố này có vấn đề bạn ak

=2(x-x0)/[TEX]{x0+1}^2[/TEX]+2x0/(x0+1)
=(2x+2x0^2)/[TEX]{(x0+1)^2[/TEX]
d cắt Ox tại A
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom