Ai giúp mình với!!!

[lai1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này nhá!! Thanks liền:x
Tìm các số nguyên a,b biết:a^2 + 8b^2 + 16b - 4a - 4ab = 9
Cố lên nha các pạn...mong dc giúp đỡ!!

 

[v0_danh]

mong không có lần sau cần giúp

Giúp mình bài này nhá!! Thanks liền:x
Tìm các số nguyên a,b biết:a^2 + 8b^2 + 16b - 4a - 4ab = 9
Cố lên nha các pạn...mong dc giúp đỡ!!

:-SS:-SSa^2-4a(1+b)+8b^2+16b-9=0
[tex]\large\Delta[/tex] ' =(2(1+b))^2-8b^2-16b+9
\Leftrightarrow-4b^2-8b+13
\Leftrightarrow(2b-2)^2+9\geq9
\Rightarrow9\geq(2b-2)^2
\Rightarrow -3\leq2b-2 \leq3
\Leftrightarrow -1\leqb\leq3/2
\Leftrightarrowb=0 hay b=1thay vao` cai' nao` nguyen thi` ok..ok..ok >->-

 

[phamvanlong54321]

a^2 + 8b^2 + 16b - 4a -4ab=9
Ta có thể coi pt đã cho là pt bậc 2 ẩn a tham số là b:
a^2-4a(1+b)+8b^2+16b-9=0
pt có denta phẩy= -4b^2-8b+13
điều kiện cần và đủ để pt trên có nghiệm nguyên là denta phẩy là số chính phương (vì pt có các hệ số nguyên)
khi đó -4b^2-8b+13 = k^2 (k nguyên)
<=> -(2b+2)^2 + 17 = k^2
<=> k^2 + (2b+2)^2 = 17
phân tích 17 = 1^2 + 4^2 = (-1)^2 + (-4)^2 = (-1)^2 +4^2=1^2 +(-4)^2, mà k và 2b+2 nguyên nên ta có các trường hợp:
1. k=1, 2b+2=4 <=> b=1 (thoả mãn)
2. k=4, 2b+2 = 1<=> b=-0,5(loại)
3. k= -1, 2b+2= -4<=> b=-3(chọn)
4. k=-4, 2b+2=-1 <=> b=-1,5 (loại)
các trường hợp tiếp theo có kết quả tương tự.
b=1=>a=5 ; a=3
b=-3=> a=-3; a= -5
Đã xong! Có chỗ nào thắc mắc thì cứ hỏi mình nhé! Nhớ thank mình đấy!