Ai giúp mình với

V

vodichhocmai

trantrungduc299 said:
dựa vào đồ thị của hàm số y=(2x^2+3x+3)/(x+1) hãy biện luận số giao điểm của đường thẳng y=m(x+1)+3 và đường cong (C) cua đồ thị hàm số,tuỳ theo các giá trị của m
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Xét tiếp tuyến tại [TEX]A\(-1;3\)[/TEX] với [TEX](C)[/TEX] và [TEX]k[/TEX] là hệ số góc ta có

[TEX]\left{2x+1+\frac{2}{x+1}=k(x+1)+3\\k=2-\frac{2}{(x+1)^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow4=\frac{4}{x+1}\Leftrightarrow \left{x=0\\k=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y=3[/TEX]

Xét tiếp tuyến tại [TEX]A\(-1;3\)[/TEX] với [TEX](C)[/TEX] và song với tiệm cận xiên ta có

[TEX]y=2x+5[/TEX]

Do đó ta đã có hai giới hạn tiếp tuyến ta có thể biện luận như sau

[TEX]m< 0[/TEX] vô nghiệm

[TEX]m=0 \ \ m=2[/TEX] một nghiệm

[TEX]m>0 \ \ va \ \ \neq 2 [/TEX] hai nghiệm
 
Last edited by a moderator:
T

trantrungduc299

Nhưng kết quả bài toán lại là như này cơ ai xem hộ mình với thank
m<0 đường thẳng không cắt đường cong
m=0 đường thẳng tiếp xúc với đường cong tại điểm (0,3)
0<m<2 đường thẳng cắt đường cong tại 2 điểm (2 điểm đều thuộc nhánh phải của đường cong)
m=2 đường thẳng song song với tiệm cận xiên nên cắt đường cong tại 1 điểm
m>2 đường thẳng cắt đường cong tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đường cong
 
Last edited by a moderator:
I

ivory

kimxakiem2507 said:
thì kết quả của bạn cũng giống như trên thôi,tiếp xúc thì cũng là giao nhau tại 1 điểm mà ,có khác gì đâu.chúc bạn vui
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
không, theo mình tiếp xúc và giao nhau là khác nhau, bạn nghĩ lại xem.
khi tiếp xúc nghĩa là phương trình tuơng giao có nghiệm bội chẵn, còn giao nhau thì nghiệm bội lẻ.
theo mình, khi đường thẳng tiếp xúc vói đường cong thì có 2 nghiệm nhưng trùng nhau, khác hẳn với câu "1 nghiệm duy nhất "
còn khi đường thẳng cắt đường cong tại n diểm phân biệt tương đương với có n nghiệm phân biệt.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom