ai giúp mình với, mình cần rất gấp trong ngày!!!

R

rukitori9x

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC, M là một điểm tùy ý trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc BC và cắt đoạn AB tại I, cắt AC tại D.
a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC
b) Chứng minh BI . BA = BM . BC
c) CI cắt BD tại K. Cm: BI . BA + CI . CK không phụ thuộc vào vị trí điểm M
câu a và câu b mình đã làm xog, còn câu c nữa, ai giải giúp mình với, mình đang cần trog ngày!!!
 
L

leeminran96

a)góc A = góc M ( cùng = 90*)
góc C chung
=>Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC
b)▲ABC~▲MBI(g.g)
=>AB/MB=BC/BI
=>BI . BA = BM . BC
 
Last edited by a moderator:
D

dung495

a) xét 2 tam giác ta có
góc BAC= góc DMC(=90*)
góc C chung
=> tam giác ABC đòng dạng tam giác MDC
b)xét tam giác BMI và tam giác BAC ta có
góc BAC= góc BMI(=90*)
góc MBI = góc ABC
=> tam giác BMI đồng dạng tam giác BAC
=>[tex]\frac{BM}{BA}=\frac{BI}{BC}[/tex]
=>BI.BA=BM.BC
c)CM tương tự câu b ta có
CA.CD=CM.BC
mà BI.BA=BM.BC
nên [tex]BI.BA+CA.CD=BC^2[/tex](1)
xét tam giác BDC, ta có
BA là đường cao
DM là đường cao
BA cắt DM tại I
=>I là trực tâm của tam giác BDC
=>CK là đường cao( do I thuộc CK)
tự cm ta có
tam giác CAI đòng dạng tam giác CKD
=>[tex]\frac{CA}{CK}=\frac{CI}{CD}[/tex]
=>CA.CD=CI.CK(2)
từ (1),(2) ta suy ra
[tex]BI.BA+CI.CK=BC^2[/tex]
mà BC không đổi
nên tổng trên không đổi khi M di động
nhớ thanks nha bạn
 
D

dung495

a) xét 2 tam giác ta có
góc BAC= góc DMC(=90*)
góc C chung
=> tam giác ABC đòng dạng tam giác MDC
b)xét tam giác BMI và tam giác BAC ta có
góc BAC= góc BMI(=90*)
góc MBI = góc ABC
=> tam giác BMI đồng dạng tam giác BAC
=>[tex]\frac{BM}{BA}=\frac{BI}{BC}[/tex]
=>BI.BA=BM.BC
c)CM tương tự câu b ta có
CA.CD=CM.BC
mà BI.BA=BM.BC
nên [tex]BI.BA+CA.CD=BC^2[/tex](1)
xét tam giác BDC, ta có
BA là đường cao
DM là đường cao
BA cắt DM tại I
=>I là trực tâm của tam giác BDC
=>CK là đường cao( do I thuộc CK)
tự cm ta có
tam giác CAI đòng dạng tam giác CKD
=>[tex]\frac{CA}{CK}=\frac{CI}{CD}[/tex]
=>CA.CD=CI.CK(2)
từ (1),(2) ta suy ra
[tex]BI.BA+CI.CK=BC^2[/tex]
mà BC không đổi(do tam giác ABC cố định)
nên tổng trên không đổi khi M di động
nhớ thanks nha bạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom