Ai giúp mình mấy bài này với

[a7pk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hàm số f(x)= (1/3)x^3 + a.x^2 + 4x + 3. Tìm a để đồng biến trên R.
2) Cho hàm số y= 3x^3 - 6x^2 + m.x - 4. Tìm m để đồng biến trên (0;+\infty)
3) Cho hàm số y= (-3x^2 + m.x - 2)/(2x - 1) tìm m để hàm số nghịch b iến trên từng khoảng xác định của nó.
4) Tìm m để y= (1/3)m.x^3 - (m-1)x^2 + 3(m-2)x + (1/3) đồng biến trên [2;+\infty)
5) Cho hàm số y= (m.x^2 + 6x - 2)(x + 2) tìm m để hàm số nghịch biến trên [1;+\infty)

ai giải hộ mình với sao mình giải miết mà ko được

 

[nguyenbahiep1]

1) Cho hàm số f(x)= (1/3)x^3 + a.x^2 + 4x + 3. Tìm a để đồng biến trên R.

[laTEX]TXD: x \in R \\ \\ f'(x) = x^2 +2ax + 4 \\ \\ \Delta' = a^2 -4 \leq 0 \Leftrightarrow a \in [-2,2][/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

2) Cho hàm số [TEX]y= 3x^3 - 6x^2 + m.x - 4.[/TEX] Tìm m để đồng biến trên [TEX](0;+\infty)[/TEX]


[laTEX]TXD: x \in R \\ \\ y' = 9x^2-12x +m \\ \\ y' \geq 0 \forall x \in (0, +\infty ) \\ \\ 9x^2-12x \geq -m [/laTEX]

Khảo sát

[laTEX]g(x) = 9x^2-12x \\ \\ dk: x \in (0, +\infty) \\ \\ \Rightarrow -m \leq g(\frac{2}{3}) = -4 \\ \\ m \geq 4[/laTEX]

 

[a7pk]

2) Cho hàm số [TEX]y= 3x^3 - 6x^2 + m.x - 4.[/TEX] Tìm m để đồng biến trên [TEX](0;+\infty)[/TEX]


[laTEX]TXD: x \in R \\ \\ y' = 9x^2-12x +m \\ \\ y' \geq 0 \forall x \in (0, +\infty ) \\ \\ 9x^2-12x \geq -m [/laTEX]

Khảo sát

[laTEX]g(x) = 9x^2-12x \\ \\ dk: x \in (0, +\infty) \\ \\ \Rightarrow -m \leq g(\frac{2}{3}) = -4 \\ \\ m \geq 4[/laTEX]

bài này e làm ra giống kết quả của a. Nhưng thầy e lại cho e đáp số là m\geq 4/9

 

[nguyenbahiep1]

bài này e làm ra giống kết quả của a. Nhưng thầy e lại cho e đáp số là m\geq 4/9

có lẽ thầy của em nhầm lẫn thôi

nếu như đáp án của thầy em

thay m = 3 chẳng hạn

[laTEX]y' = 9x^2-12x+3 = (9x-3)(x-1) > 0 \Leftrightarrow x \in ( -\infty , \frac{1}{3} ) \cup (1, +\infty) [/laTEX]

vậy từ 0 đến 1 là nó không đồng biến rồi