f'(x)=1+(x+1/2)2+3/4x+1/2
TH1: x+1/2<0
=> f'(x) = 1−(x+1/2)2+3/4l(x+1/2)l (trị tuyệt đối của x + 1/2
mặt# lx+1/2l<(x+1/2)2+3/4=>(x+1/2)2+3/4(lx+1/2l)<1
=>f'(x) > 0
TH2: x+1/2>=0
=>f'(x) =1+(x+1/2)2+3/4l(x+1/2)l >0 luôn
=>f'(x) > 0 \forall x
k biết có đúng k:|
k biết viết CT GTTĐ. Chán nản!
ta có [TEX]y'=1+\frac{2x+1}{2\sqrt{x^2+x+1}}=1+\frac{2x+1}{\sqrt{4x^2+4x+4}}[/TEX]
vì [TEX]4x^2+4x+4=(2x+1)^2+3>(2x+1)^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\sqrt{4x^2+4x+4}[/TEX] > trị tuyệt đối 2x+1
từ đó suy ra [TEX]-1\frac{2x+1}{4x^2+4x+4}<1[/TEX]
suy ra y'>0