Ai giúp mình làm bài này với

M

mjuxu

f'(x)=1+x+1/2(x+1/2)2+3/41 + \frac{x + 1/2}{\sqrt(x + 1/2)^2 + 3/4}
TH1: x+1/2<0x + 1/2 < 0
=> f'(x) = 1l(x+1/2)l(x+1/2)2+3/41 - \frac{l(x +1/2)l}{\sqrt(x + 1/2)^2 + 3/4} (trị tuyệt đối của x + 1/2
mặt# lx+1/2l<(x+1/2)2+3/4=>(lx+1/2l)(x+1/2)2+3/4<1lx+1/2l < \sqrt(x + 1/2)^2 + 3/4 => \frac{(lx + 1/2l)}{\sqrt(x + 1/2)^2 + 3/4} <1
=>f'(x) > 0
TH2: x+1/2>=0x +1/2 >=0
=>f'(x) =1+l(x+1/2)l(x+1/2)2+3/41 + \frac{l(x + 1/2)l}{\sqrt(x + 1/2)^2 + 3/4} >0 luôn
=>f'(x) > 0 \forall x
k biết có đúng k:|
k biết viết CT GTTĐ. Chán nản!
 
Last edited by a moderator:
T

tuyn

ta có [TEX]y'=1+\frac{2x+1}{2\sqrt{x^2+x+1}}=1+\frac{2x+1}{\sqrt{4x^2+4x+4}}[/TEX]
vì [TEX]4x^2+4x+4=(2x+1)^2+3>(2x+1)^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\sqrt{4x^2+4x+4}[/TEX] > trị tuyệt đối 2x+1
từ đó suy ra [TEX]-1\frac{2x+1}{4x^2+4x+4}<1[/TEX]
suy ra y'>0
 
Top Bottom