ai giúp mình giải bài hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn với

[along0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị của a để hệ pt [tex]\left\{ \begin{array}{l} [a+1].x+ay=2a-1 \\ ax-y=a^2-2 \end{array} \right.[/tex] có nghiệm [x;y] và tích xy đạt GTLN



mọi người cố gắng làm giúp mình nha !
mình xin chân thành cảm ơn các bạn nhiều

 

[kanghasoo]

[tex]\left\{ \begin{array}{l} (a+1).x+ay=2a-1 \\ ax-y=a^2-2 (2) \end{array} \right.[/tex]
a=0, thay vào ta có x= -1 và y = 1
a = -1 thay vào có x = -2 và y =-3
a#0, a #-1
[tex]\left\{ \begin{array}{l} (a+1).x+ay=2a-1 \\ a^2x-ay = a^3 -2a \end{array} \right.[/tex]
Cộng hai pt [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX](a^2+a+1)x = a^3 -1[/TEX]
có [TEX]a^2 + a+1[/TEX] # 0 \forall a
[TEX]\Rightarrow x = a-1[/TEX] thay vào (2) ta có y = 2-a
[TEX]\Rightarrow x + y = 1[/TEX] không đổi [TEX]\Rightarrow[/TEX] xy max [TEX]\Leftrightarrow [/TEX] x = y hay a-1 = 2-a hay a = 1