ai giúp mình câu thể tích này với

[quanghuy10c6]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD cạnh 4a> Trên cạnh AB và AD lla62n lượt lấy 2 điểm H và K sao cho BH = 3HA và AK = 3KD. Trên đường thẳng (d) vuông góc (ABCD) tại H lấy điểm S sao cho góc SBH = 30. Gọi E là giao điểm của CH và BK, M là hinh chiếu của H trên cạnh SA. Tính thể tích của hình chóp M.AHEK

 

[nguyenbahiep1]

Cho hình vuông ABCD cạnh 4a> Trên cạnh AB và AD lla62n lượt lấy 2 điểm H và K sao cho BH = 3HA và AK = 3KD. Trên đường thẳng (d) vuông góc (ABCD) tại H lấy điểm S sao cho góc SBH = 30. Gọi E là giao điểm của CH và BK, M là hinh chiếu của H trên cạnh SA. Tính thể tích của hình chóp M.AHEK

Hướng làm

có KB và HC cắt nhau tại E và KB và HC vuông góc với nhau

vì tam giác ABK = tam giác BHC ( c-g-c)

Xét tam giác HEB có góc BHE = góc ECD ( sole)

góc HBE = góc BCE ( 2 tam giác ABK và BHC bằng nhau )

vậy góc EHB + EBH = 90 hay góc HEB = 90

+ Ta tính diện tích đáy AHEK lấy HK là đường chéo chia đôi thành 2 tam giác vuông

AKH dễ tính vì có AH và AK

HEK tính theo HE và EK

[laTEX]HE.HC = HB^2 \\ \\ HC = \sqrt{BH^2+BC^2} \\ \\ KE = BK - EB \\ \\ BK = \sqrt{AK^2+AB^2} \\ \\ EB = \frac{HB.BC}{HC}[/laTEX]

Từ đó tính được diện tích AHEK

+ tính chiều cao Xét tam giác SHA vuông tại H

kẻ MN // SH vậy MN là đường cao

có tỷ lệ ta lét

[laTEX]\frac{MN}{SH} = \frac{AM}{AS}[/laTEX]