cho tam giác abc vuông tại A có M(3,1)là trung điểm của AB .Điểm C thuộc đường thẳng x-y+6=0 và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A:2x-y=0.viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác abc
cho tam giác abc vuông tại A có M(3,1)là trung điểm của AB .Điểm C thuộc đường thẳng d: x-y+6=0 và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A d':2x-y=0.viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác abc
Gọi G là trọng tâm ΔABC thì G∈d′ suy ra G(m,2m).
Do C∈d nên C(c,c+6).
Ta có: GC=2MG$$\Longleftrightarrow \left\{ \begin{array}{1} c-m=2(m-3) \\ c+6-2m =2(2m-1) \end{array}\right.$$$$\Longleftrightarrow \left\{ \begin{array}{1} m=\dfrac{2}{3} \\ c=-4 \end{array}\right.$$ Tới đây bạn có được C(−4,2).
Do A∈d′ suy ra A(a,2a) kết hợp với MA⊥AC nên MA.AC=0 suy ra được: $\left [ \begin{array}{1}a=-1 \\ a=2\end{array}\right.$ Tới đây có được AG(.....) và AG=.... nên sẽ tìm được R=23AG và tâm I với AI=32AG
Bạn hoàn thành nhé.