ai giúp mình câu này với

[hoan1793]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác abc vuông tại A có M(3,1)là trung điểm của AB .Điểm C thuộc đường thẳng x-y+6=0 và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A:2x-y=0.viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác abc

 

[jet_nguyen]

cho tam giác abc vuông tại A có M(3,1)là trung điểm của AB .Điểm C thuộc đường thẳng d: x-y+6=0 và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A d':2x-y=0.viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác abc

Gọi G là trọng tâm $\Delta ABC$ thì $G \in d'$ suy ra $G(m,2m)$.
Do $C \in d$ nên $C(c,c+6)$.
Ta có:
$$\overrightarrow{GC}=2 \overrightarrow{MG}$$$$\Longleftrightarrow \left\{ \begin{array}{1} c-m=2(m-3) \\ c+6-2m =2(2m-1) \end{array}\right.$$$$\Longleftrightarrow \left\{ \begin{array}{1} m=\dfrac{2}{3} \\ c=-4 \end{array}\right.$$ Tới đây bạn có được $C(-4,2)$.
Do $A \in d'$ suy ra $A(a,2a)$ kết hợp với $ MA \perp AC$ nên $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{AC}=0$ suy ra được: $\left [ \begin{array}{1}a=-1 \\ a=2\end{array}\right.$ Tới đây có được $\overrightarrow{AG}(.....)$ và AG=.... nên sẽ tìm được $ R=\dfrac{3}{2}AG$ và tâm I với $\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AG}$
Bạn hoàn thành nhé.

 

[hoan1793]

uh

mình cũng làm thế này

nhung ko bít có cách giải nào nhanh hơn ko nhỉ

thank