ai giúp mình bài tìm GTLN và GTNN này vs

[bachhuyen95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của (asinx +bcosx) : (csinx + dcosx)

 

[niemkieuloveahbu]

Đề là thế này hả bạn
[TEX]\frac{asinx+bcosx}{csinx+dcosx}[/TEX]
Nếu đúng thì thế này. Đk: [TEX]csinx+dcosx \neq 0[/TEX]
Đặt [TEX]f=\frac{asinx+bcosx}{csinx+dcosx}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](fc-a)sinx+(fd-b)cosx=0[/TEX]
PT có nghiệm \Leftrightarrow[TEX](fc-a)^2+(fd-b)^2 \geq0[/TEX]
Thường thì VP là số khác 0 nhưng nếu như trên thì luôn đúng rồi.
Bạn thử giải BPT xem có tìm được khoảng của f không nhé,vì đầu lớp 11 chưa được dùng đạo hàm nên chắc chỉ còn cách này,thực tế mình cũng sắp học đạo hàm chứ chưa học.
Có gì sai các bạn chỉ cho.

 

[mrvui123]

Đề là thế này hả bạn
[TEX]\frac{asinx+bcosx}{csinx+dcosx}[/TEX]
Nếu đúng thì thế này. Đk: [TEX]csinx+dcosx \neq 0[/TEX]
Đặt [TEX]f=\frac{asinx+bcosx}{csinx+dcosx}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](fc-a)sinx+(fd-b)cosx=0[/TEX]
PT có nghiệm \Leftrightarrow[TEX](fc-a)^2+(fd-b)^2 \geq0[/TEX]
Thường thì VP là số khác 0 nhưng nếu như trên thì luôn đúng rồi.
Bạn thử giải BPT xem có tìm được khoảng của f không nhé,vì đầu lớp 11 chưa được dùng đạo hàm nên chắc chỉ còn cách này,thực tế mình cũng sắp học đạo hàm chứ chưa học.
Có gì sai các bạn chỉ cho.

Còn max thì hình như bạn thiếu, mình bổ sung nhé

Dùng BĐT Bunhia ta có
VT\leq Căn (sin^2 x+cos^2 x)((fc-a)^2+(fd-b)^2)
\LeftrightarrowVT\leq Căn(fc-a)^2+(fd-b)^2)

 

[mrvui123]

Đề là thế này hả bạn
[TEX]\frac{asinx+bcosx}{csinx+dcosx}[/TEX]
Nếu đúng thì thế này. Đk: [TEX]csinx+dcosx \neq 0[/TEX]
Đặt [TEX]f=\frac{asinx+bcosx}{csinx+dcosx}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](fc-a)sinx+(fd-b)cosx=0[/TEX]
PT có nghiệm \Leftrightarrow[TEX](fc-a)^2+(fd-b)^2 \geq0[/TEX]
Thường thì VP là số khác 0 nhưng nếu như trên thì luôn đúng rồi.
Bạn thử giải BPT xem có tìm được khoảng của f không nhé,vì đầu lớp 11 chưa được dùng đạo hàm nên chắc chỉ còn cách này,thực tế mình cũng sắp học đạo hàm chứ chưa học.
Có gì sai các bạn chỉ cho.

hic, mình sai, bạn này làm đúng rồi đó
\Leftrightarrow[TEX](fc-a)sinx+(fd-b)cosx=0[/TEX]
đk để pt có nghiệm \Leftrightarrow a^2+b^2\geqc^2
vs đk này thì luôn có max min đối vs lượng giác