ai giup minh bai tich phan nay day nek

[sacsontk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int\limits_{0}^{1}\frac{\sqrt{2^x}dx}{(2^x-9)\sqrt{3-2^{x-1}}[/TEX]

 

[braga]

[TEX]\int\limits_{0}^{1}\frac{\sqrt{2^x}dx}{(2^x-9)\sqrt{3-2^{x-1}}[/TEX]

Đã từng gặp bài này rồi

[TEX]I = \int_0^1 \frac{2^x}{( 2^x -9) \sqrt{3.2^x- 2} } dx [/TEX]
Đặt [TEX]t=2^x\Rightarrow dt = \ln 2 2^x dx [/TEX]
[TEX]I= \frac{1}{\ln 2} \int_1^{2} \frac{dt}{(t - 9) \sqrt{3t- 2 }[/TEX]
Đặt [TEX]u = \sqrt{3t-2} \Rightarrow \left{ du = \frac{3 dt}{2\sqrt{3t-2}} \\ t = \frac{u^2+2}{3} \right. [/TEX]
[TEX]I = \frac{2}{3 \ln 2} \int_1^2 \frac{1}{\frac{u^2+2}{3} - 9 } du = \frac{2}{ \ln 2} \int_1^2 \frac{1}{10}( \frac{1}{u-5} - \frac{1}{u+5} ) dt = \frac{1}{5 \ln 2} \ln | \frac{u-5}{u+5} | \left|2 \\ \\ \\ 1 \right. =\frac{2 \ln 3 - \ln 14}{5 \ln 2}[/TEX]>-