Ai giúp em với

[nkockute02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai đang only giúp em bài hình này với <nâng cao khó quá>
Đề:Cho tam giác ABC cân ( AB=AC; góc A tù). Trên cạnh BC lâý điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE. trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA.
Câu 1:Chứng minh:
a, Tam giác ABD=Tam giác ICE.
b, AB+AC< AD+AE
Câu 2:Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M;N. CM BM=CN
Câu 3:CMR chu vi tam giác ABC < chu vi tam giác AMN

 

[thangvegeta1604]

1) a. $\large\Delta ABD=\large\Delta ICE$ (c.g.c)
b. Vì $\large\Delta ABD=\large\Delta ICE$\Rightarrow AD=IE và AB=IC.
Ta có: AB+AC=IC+AC=AI.
AD+AE=IE+AE.
Vì AI<IE+AE (bất đẳng thức tam giác) nên AB+AC<AD+AE.
2) $\large\Delta BMD=\large\Delta CNE$ (g.c.g)
\Rightarrow BM=CN.

3) Gọi giao điểm của MN với BC là O.
Ta có: OM>OD và ON>OE.
AM+MN+AN=AM+(OM+ON)+AN>AM+(OD+OE)+AN=AM+OD+(OC+CE)+AN
=AM+(OD+OC+CE)+AN=AM+BC+(AC+CN)=AM+BC+(AC+BM)=AM+BM+BC+AC=AB+BC+AC.
Vậy AM+MN+AN>AB+BC+AC hay chu vi tam giác AMN lớn hơn chu vi tam giác ABC.