Ai giúp em với !!! CM ko phụ thuộc x

[jenni_thanh93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.CM biểu thức không phụ thuộc x (bằng 4 cách)
[TEX]A = cos^2(x-a) + sin^2(x+a) - 4cos(x-a)cos(\pi-a)sin(x+a)cos(\frac{\pi}{2}+a)[/TEX]

2.Cho [TEX]\frac{sin^4x}{a}+\frac{cos^4x}{b}=\frac{1}{a+b}[/TEX].

Tính [TEX](\frac{sin^5x}{a^2})^2+(\frac{cos^5x}{b^2})^2[/TEX]

Em mong các anh chị sớm giúp em giải 2 bài này :khi (46): em cảm ơn nhìu lém ạh :khi (67):

 

[gacon_lonton_timban]

Đúng thì thanks tớ cái ^(^oo^)^

1.CM biểu thức không phụ thuộc x (bằng 4 cách)
[TEX]A = cos^2(x-a) + sin^2(x+a) - 4cos(x-a)cos(\pi-a)sin(x+a)cos(\frac{\pi}{2}+a)[/TEX]

2.Cho [TEX]\frac{sin^4x}{a}+\frac{cos^4x}{b}=\frac{1}{a+b}[/TEX].

Tính [TEX](\frac{sin^5x}{a^2})^2+(\frac{cos^5x}{b^2})^2[/TEX]

Em mong các anh chị sớm giúp em giải 2 bài này :khi (46): em cảm ơn nhìu lém ạh :khi (67):

[TEX]B=cos^2(x-a)+sin^2(x+a)-4cos(x-a).cosa.sin(x+a).sina[/TEX]
[TEX]=\frac{1+cos2(x-a)}{2}+\frac{1-cos2(x+a)}{2}-2 cos(x-a).sin(x+a).sin2a[/TEX]
[TEX]=1+sin2x.sin2a-2 cos(x-a).sin(x+a).sin2a[/TEX]
[TEX]=1+sin2a[sin2x-2 sin(x+a) .cos(x-a)][/TEX]
[TEX]=1+sin2a[sin2x-(sin2x+sin2a)][/TEX]
[TEX]=1-sin^22a[/TEX]
[TEX]=cos^22a[/TEX]
2, [TEX](1) <=> \frac{a+b}{a}.sin^4x+\frac{a+b}{b}.cos^4x=(sin^2x+cos^2x)^2[/TEX]
[TEX]<=> ({\sqrt{\frac{b}{a}}.sin^2x}-{\sqrt{\frac{a}{b}}.cos^2x})^2=0[/tex]
[TEX]< => \frac{sin^4x}{a^2}=\frac{cos^4x}{b^2}[/TEX]
[TEX]Dat \frac{sin^4x}{a^2}=\frac{cos^4x}{b^2}=k[/TEX]
Ta co’ :
[TEX]A=\frac{sin^10x}{a^4}+\frac{cos^10x}{b^4}[/TEX]
[TEX]=k^2(sin^2x+cos^2x)[/TEX]
[TEX]=k^2[/TEX]
Mat khac'
[TEX]ka+kb=\frac{sin^4x}{a}+\frac{cos^4x}{b}=\frac{1}{a+b}[/TEX]
[TEX]=>k=\frac{1}{(a+b)^2}[/TEX]
[TEX]=>A=\frac{1}{(a+b)^4}[/TEX]