đây là dạng bài toán phân chia đồ vật
Xét bài toán: Có bao nhiêu cách chia 10 chiếc bánh cho 3 người sao cho mỗi người có ít nhất 1 chiếc
Cách giải:
b1: xếp 10 chiếc bánh thành 1 hàng ngang => có 9 khe được tạo thành
b2: Khi đó đặt 2 que vào 9 khe đó thì ta có [tex]C_9^2[/tex] cách xếp
Lúc đó 2 que sẽ chia 10 chiếc bánh thành 3 phần để chia cho 3 người
Vậy đáp án là [tex]C_9^2[/tex]
Bài toán có thể chuyển thành: Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình
[tex]x+y+z=10[/tex]
Cách giải:
ta có: 10 = 1+1 +... + 1
khi đó x,y,z giống như là 3 người đc chia bánh, và 10 chính là 10 chiếc bánh giống nhau (mỗi bánh tương đương 1 số 1)
và bạn giải tương tự
Với bài toán của bạn, số bánh mỗi người là số tự nhiên, vậy ta có thể chuyển thành bài
Tìm số nghiệm nguyên không âm của pt
[tex]x+y+z=10[/tex]
Cách giải:
Đặt x'=x+1, y'=y+1, z'=z+1 => x',y',z' thuộc N*
=> tìm các nghiệm nguyên dương của pt: [tex]x'+y'+z'=x+y+z+3=13[/tex]
và bạn giải tương tự.
Kết quả là có [tex]C_{12}^2[/tex] cách
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
