ai giúp em bài này với

[ngtq]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b \geq1 CM: $a\sqrt{b-1} + b.\sqrt{a-1}$\leq$ab$, thanks mấy anh

 

[boboiboydiatran]

chia cả 2 vế cho ab#0 ta đc bpt tương đương:
căn(b-1)/b + căn(a-1)/a <=1
điều này luôn đúng vì căn(b-1)/b <=1/2 và căn(a-1)/a<=1/2 (có thể cm = biến đổi tương đương dễ dàng)

nguồn : google