ai giúp bài hình không gian này với@@

[rongna2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp mình càng nhanh càng tốt mai thi rồi...zz
Cho h.chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), SA=a.Tìm vị trí điểm O cách đều S, A, B, C, D và tìm khoảng cách từ O đến các điểm đó!
Cảm ơn nhìu>^^

 

[bugana]

Gọi M là điểm cần tìm.
Gọi I là tâm ABCD.
M thuộc các mp trung trực của AC và BD. I thuộc 2 mp này
Do đó MI vuông góc với (ABDC).
Gọi N là giao điểm của MI và SC.
Dễ tính được NB=ND=NC=NS=NA=a căn(3)/2.
Suy ra N là điểm M cần tìm.

 

[hothithuyduong]

mọi người giúp mình càng nhanh càng tốt mai thi rồi...zz
Cho h.chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), SA=a.Tìm vị trí điểm O cách đều S, A, B, C, D và tìm khoảng cách từ O đến các điểm đó!
Cảm ơn nhìu>^^

Cách khác.

Ta có: [TEX]SA \perp (ABCD) \rightarrow SA \perp BC [/TEX]và [TEX]BC \perp AB[/TEX] nên [TEX]BC \perp (SAB) \rightarrow [/TEX]tam giác SBC vuông tại B có cạnh huyền SC.

Tương tự ta có: [TEX]CD \perp (SAD) \rightarrow [/TEX] tam giác SCD vuông tại D có cạnh huyền SC

[TEX]SA \perp (ABCD) \rightarrow SA \perp AC \rightarrow[/TEX] tam giác SAC vuông tại A cạnh huyền SC.

H cách đều S, A, B, C, D khi H là trung điểm SC tức là H là tâm đường tròn ngoại tiếp 3 tam giác vuông trên.

Dễ dàng tính được [TEX]SC = a\sqr{3} \rightarrow [/TEX] khoảng cách [TEX]SH = AH = BH = CH = DH =\frac{a\sqrt{3}}{2}[/TEX]