Ai giỏi zô giải nek

[tierik]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đoạn thẳng BC và đường thẳng d song song với BC.Vẽ điểm K sao cho d là đường trung trực của BK.Gọi A là giao điểm của d và KC.Chứng minh rằng trong các tam giác A'BC có A' nằm trên đường thẳng d thì tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.

 

[cutegirl20998]

Mìh chưa hỉu câu hỏi lắm pạn nói rõ hơn chút đc hok???@0@

 

[nha_ky]

chu vi nhỏ nhất khi A' trùng với A. Phần chứng minh bạn tự làm nha.

 

[beconvaolop]

Cho đoạn thẳng BC và đường thẳng d song song với BC.Vẽ điểm K sao cho d là đường trung trực của BK.Gọi A là giao điểm của d và KC.Chứng minh rằng trong các tam giác A'BC có A' nằm trên đường thẳng d thì tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.

d là trung trực KB,d//BC-->[TEX] \hat{B} =90^o[/TEX]-->tam giác KBC vuông tại B
A thuộc d-->A thuộc trung trực KB-->AK=AB
Chu vi tam giác ABC=BC+BA+AC=BC+KC(thay AB=AK)
Lấy điểm A' trên d sao cho A' khác A,ta có:tam giác KA'C:KA'+A'C>KC(bdt tam giác)
Chu vi tam giác BA'C=A'B+A'C+BC
Thay A'B=A'K(vì A' thuộc d-->KA'=BA')
Chu vi tam giác BA'C=A'K+A'C+BC>KC+BC
Có thể lấy thêm 1 điểm khác để chứng minh thêm cho rõ,nhưng mình nghĩ đến đây thôi
Vậy chu vi tam giác A'BC>chu vi tam giác ABC
Vậy trong các tam giác A'BC thuộc d thì tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất