Ai giỏi toán giải thích giùm cái!!!!!

[le_tien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tình hình là thế này. Em có cái bài này nhưng ko bjk giải thích sai ở chổ nào, nhờ anh chị làm giùm cái.
Giải phương trình:
1+x+x^2+....+x^2009 = 0 (1)
Em giải thế này:
x=0 ko phải là nghiệm của phương trình.
Với x#0, nhân 2 vế pt cho x ta có:
x+x^2+x^3+.....+x^2010 = 0 (2)
Lấy pt(2) - (1) ta được
x^2010 -1 =0
=>x=+/- 1.
Nhưng mà nếu thay x=1 vào pt đã cho thì VT = 2^2010 # 0 ?????
Vậy sai ở chổ nào?

Bây giờ nếu pt cho là 1+x+x^2+....+x^2010 = 0
Nếu giải giống cách trên thì chỉ ra 1 nghiệm duy nhất x=1
Nhưng đó cũng ko phải là nghiệm.
Nếu như pt này 1+x^2+x^4 = 0
Rõ ràng pt vô nghiệm
Nhưng nếu giải theo cách trên
x=0 ko phải là nghiệm, nhân 2 vế cho x^2
x^2+x^4+x^6 = 0
Trừ vế theo vế 2pt ta dc:
x^6 - 1 =0=>x=+/-1
Nhờ mấy anh chị giai thích giùm cái. Sai ở chổ nào???

 

[dhg22adsl]

Tình hình là thế này. Em có cái bài này nhưng ko bjk giải thích sai ở chổ nào, nhờ anh chị làm giùm cái.
Giải phương trình:
1+x+x^2+....+x^2009 = 0 (1)
Em giải thế này:
x=0 ko phải là nghiệm của phương trình.
Với x#0, nhân 2 vế pt cho x ta có:
x+x^2+x^3+.....+x^2010 = 0 (2)
Lấy pt(2) - (1) ta được
x^2010 -1 =0
=>x=+/- 1.
Nhưng mà nếu thay x=1 vào pt đã cho thì VT = 2^2010 # 0 ?????
Vậy sai ở chổ nào?

Bây giờ nếu pt cho là 1+x+x^2+....+x^2010 = 0
Nếu giải giống cách trên thì chỉ ra 1 nghiệm duy nhất x=1
Nhưng đó cũng ko phải là nghiệm.
Nếu như pt này 1+x^2+x^4 = 0
Rõ ràng pt vô nghiệm
Nhưng nếu giải theo cách trên
x=0 ko phải là nghiệm, nhân 2 vế cho x^2
x^2+x^4+x^6 = 0
Trừ vế theo vế 2pt ta dc:
x^6 - 1 =0=>x=+/-1
Nhờ mấy anh chị giai thích giùm cái. Sai ở chổ nào???

*
Thứ nhất bạn viết

Nhưng mà nếu thay x=1 vào pt đã cho thì VT = 2^2010 # 0 ?????

là sai mà là VT=2010#0
*
Thứ hai khi bạn trừ hai phương trình TA ĐƯỢC PT hệ quả vì bạn ko thể từ [TEX]{x^{2010}} - 1 = 0[/TEX] suy ra [TEX]1 + x + {x^2} + .... + {x^{2009}} = 0[/TEX]
thật vậy
[TEX]{x^{2010}} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {1 + x + {x^2} + .... + {x^{2009}}} \right) = 0[/TEX] chứ ko phải \Leftrightarrow [TEX]1 + x + {x^2} + .... + {x^{2009}} = 0[/TEX]

kẾT LUẬN QUÁ TRÌNH BIẾN ĐỔI CUẢ BẠN KO PHẢI LÀ TƯƠNG ĐƯƠNG NÊN sau khi giải pt hệ quả ta phải thử lại để loại bỏ nghiệm ngoại lai là [TEX]x = \pm 1[/TEX]

 

[le_tien]

Ack vẫn chưa thuyết phục lắm, zj chẳng lẽ luk nào giải pt xong cũng thế nghiệm vào thử để loại hay nhận ak? có cách nào đó loại nghiệm khoa học hơn tý ko?Thứ hai khi bạn trừ hai phương trình hệ quả vì bạn ko thể từ {x^{2010}} - 1 = 0 suy ra 1 + x + {x^2} + .... + {x^{2009}} = 0
thật vậy
{x^{2010}} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {1 + x + {x^2} + .... + {x^{2009}}} \right) = 0 chứ ko phải 1 + x + {x^2} + .... + {x^{2009}} = 0 Còn cái này bạn noi ko đúng o`y nguyên cái tổng đó = 0 là đề cho chứ ko phải mình suy ra.

 

[dhg22adsl]

Ack vẫn chưa thuyết phục lắm, zj chẳng lẽ luk nào giải pt xong cũng thế nghiệm vào thử để loại hay nhận ak? có cách nào đó loại nghiệm khoa học hơn tý ko?Thứ hai khi bạn trừ hai phương trình hệ quả vì bạn ko thể từ {x^{2010}} - 1 = 0 suy ra 1 + x + {x^2} + .... + {x^{2009}} = 0
thật vậy
{x^{2010}} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {1 + x + {x^2} + .... + {x^{2009}}} \right) = 0 chứ ko phải 1 + x + {x^2} + .... + {x^{2009}} = 0 Còn cái này bạn noi ko đúng o`y nguyên cái tổng đó = 0 là đề cho chứ ko phải mình suy ra.

đúng là nói với người ko hiểu rất mất thời gian đừng giận khi mình nói thẳng