ai giỏi thì thử giải bài hình 9 này dùm mình coi

X

xuanduy_1110

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O) và dây cung AB . trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn . từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn , đường kính này cắt AB tại D . tia CP cắt đường tròn tại M , các dây AB,QM cắt nhau tại K .

giả sử A,B,C cố định . chứng minh đường thẳng QM luôn đi qua một điểm cố định khi đường tròn tâm O thay đổi nhưng luôn đi qua 2 điểm A và B


bài này khó wa đến cô giáo dạy toán của mình còn bí nữa bạn nào thần đồng toán học thì giải giùm mình cái coi ! đang cần gấp nên mong các bác mau chóng gửi bài giải lên giúp em ! xin chân thành cảm ơn !
 
T

thuyan9i

\frac{a}{b}
xuanduy_1110 said:
cho đường tròn (O) và dây cung AB . trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn . từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn , đường kính này cắt AB tại D . tia CP cắt đường tròn tại M , các dây AB,QM cắt nhau tại K .

giả sử A,B,C cố định . chứng minh đường thẳng QM luôn đi qua một điểm cố định khi đường tròn tâm O thay đổi nhưng luôn đi qua 2 điểm A và B


bài này khó wa đến cô giáo dạy toán của mình còn bí nữa bạn nào thần đồng toán học thì giải giùm mình cái coi ! đang cần gấp nên mong các bác mau chóng gửi bài giải lên giúp em ! xin chân thành cảm ơn !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này có thể nói rất dễ
tớ ko vẽ hình dc
đàu tiên ta có
AB cố định=> D cố định do D là trung điểm của Ab (đk di qua trung điểm của dây cung)
tam giác CKM đồng dạng với CPD
===>[TEX]\frac{CK}{CP}=\frac{CM}{CD}===> CK.CD=CM.CP(1)[/TEX]
dễ dàng cm BMPA nội tiếp
==> [TEX]góc CBM=góc APM[/TEX]
từ trên ta có tam giác CBM đồng dạng tam giác CPA
ta có dc [TEX]\frac{CB}{CP}=\frac{CM}{CA} <=> CA.CB=CM.CP (2)[/TEX]Từ 1 và 2 ta có
[TEX]CA.CB=CK.CP => CK=\frac{CA.CB}{CD}[/TEX]
mà A,B,C cố định nên CA.CB cố định
mà CD cố định (cmT)
===> tích trên cố định
C cố định==>k cố đinh
vậy QM luon đi qua K
hic
quá dễ:):):):D
hì
do sơ suất kĩ thuật
sửa rùi
 
Last edited by a moderator:
S

scorpion6542

thuyan9i said:
\frac{a}{b}

bài này có thể nói rất dễ
tớ ko vẽ hình dc
đàu tiên ta có
AB cố định=> D cố định do D là trung điểm của Ab (đk di qua trung điểm của dây cung)
tam giác CKM đồng dạng với CPD
===>[TEX]\frac{CK}{CP}=\frac{CM}{CD}===> CK.CD=CM.CP(1)[/TEX]
dễ dàng cm BMPA nội tiếp
==> [TEX]góc CBM=góc APM[/TEX]
từ trên ta có tam giác CBM đồng dạng tam giác CPA
ta có dc [TEX]\frac{CB}{CP}=\frac{CM}{CA} <=> CA.CB=CM.CP (2)[/TEX]Từ 1 và 2 ta có
[TEX]CA.CB=CK.CP => CK=\frac{CA.CB}{CP}[/TEX]
mà A,B,C cố định nên CA.CB cố định
mà CD cố định (cmT)
===> tích trên cố định
C cố định==>k cố đinh
vậy QM luon đi qua K
hic
quá dễ:):):):D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Chắc đúng rùi ...... :) ************************************************..
 
Last edited by a moderator:
S

scorpion6542

Từ (2) ---> tích trung tỉ = tích ngoại tỉ đúng rồi mà :|
Ý bạn là chỗ từ (1) và (2) --> àh ? Chỗ đó thì ..... Nhầm D thành P rùi :)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom