Ai giỏi hình vào giúp với.

[luc077]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và DC.
a: Tứ giác AEFD là hình gì ? Vì sao ?
b: Gọi m là giao điểm AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng NFME là hình chữ nhật ?
c: Hình bình hành ABCD cần có điều kiện gì thì tứ giác NEME là hình vuông.
Mấy bác khỏi vẽ hình với GT và KL em tự làm chỉ cần trả lời câu hỏi a, b , c là dc rồi...
em đang cần gấp (

 

[suong_thao]

@-)o=>b--*@};-|-)>-/|:-SSo-+:|@-)/>-=((@};-o-+

 

[anhlop6d]

a/ Theo gt: E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD
=> AE = BE = 1/2AB (1)
DF = CF = 1/2DC (2)
Do ABCD là hình bình hành => AB=DC và AB//DC (3)
Từ (1), (2) và (3) => AE = DF và AE // DF
=> ADFE là hình bình hành (4)
Lại có: AB = 2AD => AD = 1/2AB
Mà: AE = 1/2AB
=> AD =AE (5)
Từ (4) và (5) =>ADFE là hình thoi (đ.p.c.m)
b/ Theo câu a: ADFE là hình thoi
=> M là trung điểm của DE => ME = 1/2DE (6)
CM tương tự câu a ta có: BEFC là hình thoi
=> N là trung điểm của BF => NF =1/2BF (7)
Dễ chứng minh được: BEDF là hình bình hành
=> DE = BF và DE // BF (8)
Từ (6), (7) và (8) => ME =NF và ME // NF
=> MENF là hình bình hành (*)
Lại có: AF vuông góc với DE (do AEFD là hình thoi) => góc EMF = 90 độ (**)
Từ (*) và (**) => MENF là hình chữ nhật (đ.p.c.m)
c/ Theo câu b: MENF là hình chữ nhật
Do đó MENF là hình vuông <=> ME = MF
<=> AF = DE
Khi đó ADFE là hình vuông
=> hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Vậy hình bình hành ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác MENF là hình vuông.