ai giỏi giúp mình mấy bài này với!

[guitarl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho các số a,b thoả mãn [TEX]a^2+b^2=1,a^3+b^3=1[/TEX].Tính A= [TEX]a^{2005}+b^{2006}[/TEX]
Bài 2:Cho a,b duong thoả mãn[TEX]a^{2007}+b^{2007}=a^{2008}+b^{2008}=a^{2009}+b^{2009}[/TEX].Tính B= [TEX]a^{2010}+b^{2010}[/TEX]
Bài 3: Cho a,b,c thoả mãn 1/a+1/b+1/c=1 và ab+bc+ca=1.Tính P= 1/1+a+ab +1/1+b+bc +1/1+c+ca

 

[kid_1412_kudo_142120]

Bài 1: Cho các số a,b thoả mãn [TEX]a^2+b^2=1,a^3+b^3=1[/TEX].Tính A= [TEX]a^{2005}+b^{2006}[/TEX]
Bài 2:Cho a,b duong thoả mãn[TEX]a^{2007}+b^{2007}=a^{2008}+b^{2008}=a^{2009}+b^{2009}[/TEX].Tính B= [TEX]a^{2010}+b^{2010}[/TEX]
Bài 3: Cho a,b,c thoả mãn 1/a+1/b+1/c=1 và ab+bc+ca=1.Tính P= 1/1+a+ab +1/1+b+bc +1/1+c+ca

2/ta có [TEX]a^2009+b^2009=(a^2008+b^2008)(a+b)-ab(a^2007+b^2007)[/TEX]
\Leftrightarrowa+b-ab-1=
\Leftrightarrowa=b=1
\LeftrightarrowB=2
3/ ab+bc+ca=1 \Rightarrow 1/a+1/b+1/c =1/abc=1 \Rightarrow abc=1
từ đây có lời giải của bài toán

 

[quan8d]

Bài 1: Cho các số a,b thoả mãn [TEX]a^2+b^2=1,a^3+b^3=1[/TEX].Tính A= [TEX]a^{2005}+b^{2006}[/TEX]
Bài 2:Cho a,b duong thoả mãn[TEX]a^{2007}+b^{2007}=a^{2008}+b^{2008}=a^{2009}+b^{2009}[/TEX].Tính B= [TEX]a^{2010}+b^{2010}[/TEX]
Bài 3: Cho a,b,c thoả mãn 1/a+1/b+1/c=1 và ab+bc+ca=1.Tính P= 1/1+a+ab +1/1+b+bc +1/1+c+ca

Bài 1: [TEX]a^2+b^2 = a^3+b^3 = 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (a^2+b^2)^3 = (a^3+b^3)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3a^2b^2(a^2+b^2) = 2a^3b^3[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2b^2\left[3(a^2+b^2)-2ab \right] = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2b^2\left[(a+b)^2+2(a-b)^2 \right] = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a = 0[/TEX] hoặc [TEX]b = 0[/TEX]
Nếu [TEX]a = 0[/TEX] thì [TEX]b = 1 \Rightarrow {a}^{2005}+{b}^{2006} = 1[/TEX]
Nếu [TEX]b = 0[/TEX] thì [TEX]a = 1 \Rightarrow {a}^{2005}+{b}^{2006} = 1[/TEX]

 

[816554]

Bài 1: Cho các số a,b thoả mãn [TEX]a^2+b^2=1,a^3+b^3=1[/TEX].Tính A= [TEX]a^{2005}+b^{2006}[/TEX]
Bài 2:Cho a,b duong thoả mãn[TEX]a^{2007}+b^{2007}=a^{2008}+b^{2008}=a^{2009}+b^{2009}[/TEX].Tính B= [TEX]a^{2010}+b^{2010}[/TEX]
Bài 3: Cho a,b,c thoả mãn 1/a+1/b+1/c=1 và ab+bc+ca=1.Tính P= 1/1+a+ab +1/1+b+bc +1/1+c+ca

1/ ta có: [TEX]a^2+b^2 = 1[/TEX]; [TEX]a^3+b^3 = 1[/TEX]
\Rightarrow a+b = 1
lại có: [TEX](a+b)^2 = 1+ 2ab [/TEX]mà a+b =1 \Rightarrow 2ab = 0\Rightarrow a=0 hoặc b =0
giả sử a =0 \Rightarrow b=1
giả sử b=0 \Rightarrow a=1
vì[TEX] 1^n [/TEX]và[TEX] 0 ^n[/TEX] luôn bằng 0 và 1 với mọi n
\Rightarrow [TEX]a^{2005}+ b^{2006} = 0+1 = 1[/TEX]

 

[khuongchinh]

bài 2)

[TEX]a^{2007}+b^{2007}=a^{2008}+b^{2008}=a^{2009}+b^{2009}[/TEX]
Ta có
[TEX](a^{2008}+b^{2008})(a+b)=(a^{2009}+b^{2009})+ab(a^{2007}+b^{2007})[/TEX]

\Rightarrow[TEX](a^{2007}+b^{2007})(a+b)=(a^{2007}+b^{2007})(1+ab)[/TEX]

\Rightarrow[TEX](a^{2007}+b^{2007})(1+ab-a-b0=0[/TEX]

\Rightarrow[TEX](a^{2007}+b^{2007})(a-1)(b-1)=0[/TEX]

+[TEX]a^{2007}+b^{2007}=0[/TEX]\Rightarrowa=-b\Rightarrowa=b=0

+a=1\Rightarrowb=0 hoặc b=1

+b=1\Rightarrowa=1 hoặc a=0