Ai giỏi giúp em giải bài này!

[chuzecon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC của 1 tam giác vuông ABC tại D, cắt các đường thẳng CA, AB ở E, F. chứng minh BD x DC = DE x DF

 

[meongok]

bạn vẽ hình ra rồi xét 2 tam giác đồng dạng: BDF & EDC => 2 tam giác này bằng nhau => BD/ED = DF/DC
=> BD.DC = DE.DF

 

[bupbexulanxang]

ukm đúng đó bạn mèo ngốc làm đúng rùi/
để tui trình bày chuẩn lại cho hén
Xét tam giác BDF & EDC :có
^EDC=^FDB=90* (2)
vì theo gt: BC là cạnh huyền => ^A=90*
tứ giác AEDB có ^B+^AED=180*
lại có ^AED+^DEC=180*(2 góc bù nhau )=>
^B=^DEC (2)
từ (1);(2)=> 2 tam giác đồng dạng theo TH(g.g)
vậy => tỉ số đồng dạng BD/ED= DF/DC
hay BD x DC = DE x DF(ĐPCM)