Ai giỏi giải dùm mình với

[um109]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho tam giác ABC có Â >90 độ, vẽ đường trung tuyến AM. Trên AC lấy D sao cho BD=2 AM. Biết BD cắt AM tại K. CMR AK=DK

2) một tam giác có số đo diện tích bằng số đo chu vi. Tính bán kính của đường trón nội tiếp tam giác đó

3) Cho tam giác ABC, M là 1 điểm thuộc BC. CMR MA.BC<MC.AB+MB.AC

 

[cry_with_me]

bài 3:
Kẻ Bx // AC cắt AM tại Q (do M không trùng B nên Q không thuộc AB )

Áp dụng định lý Ta-lét:

$\dfrac{MA}{AQ}=\dfrac{MC}{BC}$

~> $ MA.BC=MC.AQ $ (1)

$\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{AC}{BQ}$

~> $MB.AC=MC.BQ$ (2)

Từ (1) và (2):

~> $ MB.AC+MC.AB= MC.BQ+MC.AB =MC(BQ+AB) > MC.AQ = MA.BC$ (bất đẳng thức tam giác )

~> (đpcm)