ai giải thích cho mình con tích phân này cái?khó hiểu quá

[time93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I= [tex]\int\limits_{-1}^{1}[tex]\frac{1}{x+1+[tex]\sqrt{x^2+1}}[/tex]dx[/tex]

Nếu đặt t =-x thì làm ra I=2
còn đặt t= [tex]\sqrt{x^2 +1} thì tích phân từ căn2 tới căn2 => I=0 ****************************??????????[/tex]

 

[time93]

sr mình không biết ghi lại nhé

I= tích phân từ -1 tới 1 của 1 chia (x +1 +căn(x^2+1))

nếu đặt x=-t ----> I= tích phân từ -1 tới 1của .......... cộng vào tính ra I=1
còn đặt t=căn(x^2 +1) ---> I= tích phân từ căn2 tới căn2 ------->I=0
****************************???????

 

[quy9a18]

Tich

Dễ thôi, bạn chú ý nhân lượng liên hiệp ở mẫu, chuyển được biểu thức lên tử. Ở mẫu còn -2x. Tử thành x+1-căn(x^2+1). Bây giờ bạn dễ dàng tính tích phân đó bằng cách đặt u=x^2+1

 

[time93]

bạn nên nhớ tích phân từ -1 tới 1 tức là có 0 khi đó -2x ở mẫu là vô nghĩa