ai giải hộ mình cái

[boylangom_vodoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực dương thay đổi thoả mãn a^2 +b^2+c^2nhỏ hơn hoặc bằng 3/4
tìm giá trị min của biểu thức
T=(a+b)(b+c)(c+a)+1/a^3 +1/b^3 +1/c^3

 

[letuananh1991]

ta có[TEX] (a+b+c)^2 \leq 3(a^2+b^2+c^2) \leq \frac{9}{4}[/TEX]

[TEX]==> a+b+c \leq \frac{3}{2}[/TEX]

áp dụng côsi

[TEX]T \geq 8abc + \frac{3}{abc}[/TEX]

[TEX]\geq 8abc + \frac{3}{24abc} +.... +\frac{3}{24abc}[/TEX] ..có 24 số [TEX]\frac{3}{24abc}[/TEX]

[TEX]\geq 25 \sqrt[25]{8.\frac{3^24}{24^24 (abc)^23}} [/TEX]

[TEX]\geq 25 \sqrt[25]{\frac{1}{8^23 (\frac{a+b+c)}{3})^69}}[/TEX]

thay vào ==>[TEX] t >= 25[/TEX]