Ai giải giúp em bài toán này với: Chứng minh x-x^2-1 < 0 với mọi x.

[vothaihungvnn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giải giúp em bài toán này với:
Chứng minh x-x^2-1 < 0 với mọi x.

 

[schoolsmart]

ta có
x-x^2-1
=-(x^2-x+1)
=-[(x-1/2)^2+3/4]
=-(x-1/2)^2-3/4<=-3/4<0 \forall x

 

[style_mk]

Chứng minh x-x^2-1 < 0 với mọi x.

Phương trình trên vô nghiệm do delta bé hơn 0

=> Nhị thức luôn cùng dấu với a ( hệ số đứng trước x^2 ) tức là dấu âm

Chứng minh xong

@school: (x-1/2)^2 là một hàm có giá trị chạy từ 0 đến vô cùng nên (x-1/2)^2-3/4<=-3/4 là sai

Vd cho x bằng 1 (x-1/2)^2-3/4 sẽ bằng -1/2 > -3/4

 

[young_wolf]

Chứng minh x-x^2-1 < 0 với mọi x.

Phương trình trên vô nghiệm do delta bé hơn 0

=> Nhị thức luôn cùng dấu với a ( hệ số đứng trước x^2 ) tức là dấu âm

Chứng minh xong

@school: (x-1/2)^2 là một hàm có giá trị chạy từ 0 đến vô cùng nên (x-1/2)^2-3/4<=-3/4 là sai

Vd cho x bằng 1 (x-1/2)^2-3/4 sẽ bằng -1/2 > -3/4

Bạn không để ý có dấu trừ ở trước à
Bạn school làm đúng rồi