Ai giải giúp em bài này !!! Em đang cần gấp ạ

[hoangtubongdem5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của thương
[TEX](4x^5 + 2x^4 + 4x^3 - x - 1)[/TEX] chia hết cho [TEX](2x^3 + x -1 )[/TEX]

Số dư bao nhiêu không tính ạ, em thấy Sách giải nó ra Q = [TEX]2x^2 + 2x + 1[/TEX]
Em tính mãi ra [TEX]2x^2 + x + 1 [/TEX]dư [TEX]x^2 - x[/TEX]

Mấy cao thủ chia ra dùm em, kết quả = mấy ạ

 

[congchuaanhsang]

Thương Q=$2x^2$+x+1 là đúng rồi đấy bạn!
Tìm GTNN như sau: Q=$2x^2$+x+1=2($x^2$+$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{16}$)+$\frac{7}{8}$
=2($x^2$+2x.$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{16}$)+$\frac{7}{8}$=2$(x+\frac{1}{4})^2$+$\frac{7}{8}$
Vì $2(x+\frac{1}{4})^2$\geq0 với mọi x\Rightarrow$2(x+\frac{1}{4})^2$+$\frac{7}{8}$\geq$\frac{7}{8}$\LeftrightarrowQ\geq$\frac{7}{8}$
Vậy $Q_{min}$=$\frac{7}{8}$\Leftrightarrowx=$\frac{-1}{4}$