Ai giải giúp con lượng giác này với [TEX]2sqrt{2}cos^3({x-pi/4})-3cos{x}-sin{x}=0[/TEX]

[k5e14n32]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]2sqrt{2}cos^3({x-pi/4})-3cos{x}-sin{x}=0[/TEX]
********************************************************

 

[jelouis]

$$2\sqrt{2}cos^3(x-\frac{\pi}{4})-(3cosx+sinx)=0$$
$$\Longleftrightarrow (sinx+cosx)^3-(3cosx+sinx)=0$$
$$\Longleftrightarrow sin^3x+3cos^2xsinx+3sin^2xcosx+cos^3x-(3cosx+sinx)=0$$
$$\Longleftrightarrow sin^2x(six+3cosx)+cos^2x(3sinx+cosx)-(3cosx+sinx)=0$$
$$\Longleftrightarrow (3cosx+sinx)(sin^2x-1)+cos^2x(3sinx+cosx)=0$$
$$\Longleftrightarrow cos^2x(2sinx-2cosx)=0$$

Xong

 

[nhok_kon_94]

Jhj

[tex] 2sqrt{2}cos^3({x-pi/4})-3cos{x}-sin{x}=0 [/tex]
\Leftrightarrow(cosx+sinx)^3-3cosx-sinx=0
\Leftrightarrowcosx^3+3cosx^2.sinx+3cosx.sinx^2+si nx^3-3cosx-sinx=0 (1)
chia cả 2 vế cho cosx^3 ta đc:
(1)\Leftrightarrow1+3tanx+3tanx^2+tanx^3-3(1+tanx^2)-tanx(1+tanx^2)=0
\Leftrightarrow tanx-1=0
\Leftrightarrow tanx=1
\Leftrightarrow x=\prod_{i=1}^{n}/4+k\prod_{i=1}^{n}
cách này cũng đc hj

 

[k5e14n32]

[tex] 2sqrt{2}cos^3({x-pi/4})-3cos{x}-sin{x}=0 [/tex]
\Leftrightarrow(cosx+sinx)^3-3cosx-sinx=0
\Leftrightarrowcosx^3+3cosx^2.sinx+3cosx.sinx^2+si nx^3-3cosx-sinx=0 (1)
chia cả 2 vế cho cosx^3 ta đc:
(1)\Leftrightarrow1+3tanx+3tanx^2+tanx^3-3(1+tanx^2)-tanx(1+tanx^2)=0
\Leftrightarrow tanx-1=0
\Leftrightarrow tanx=1
\Leftrightarrow x=\prod_{i=1}^{n}/4+k\prod_{i=1}^{n}
cách này cũng đc hj[/QUOTE
Còn trường hợp cosx=0 nữa thì sao? Làm thế này có sợ thiếu nghiệm ko