Ai giải giùm e mấy bài này với c.ơn nhiều ạ

[huynhthaitung40]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho a+b+c=0
CM: a^3+b^3+c^3=3abc
2/CM: x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)x(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
3/ CM: (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3(x+y)x(y+z)x(x+z)
Giải chi tiết giúp mình với nhé

 

[soccan]

$1)\\
a^3+b^3+c^3-3abc\\=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc\\
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-bc-ac)-3abc(a+b+c)\\
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)\\
=0$
bài $1$ và $2$ cũng là nó thôi
$3)
(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3=3(x+y)x(y+z)x(x+z)\\
=x^3+y^3+z^3-x^3-y^3-z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)=3(x+y)(y+z)(z+x)$