ai giải được thanks nhìu

[baby_12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x>o thoả x^2+1/x^2=7.tính
a/ x^3+1/x^3
b/x^5+1/x^5

 

[251295]

cho x>o thoả x^2+1/x^2=7.tính
a/ x^3+1/x^3
b/x^5+1/x^5

- Viết lại hem.

- Lần sau nhớ viết latex đó hem.

- Cho [TEX]x>0[/TEX] thỏa mãn: [TEX]x^2+\frac{1}{x^2}=7[/TEX]

- Tính giá trị của các biểu thức sau:

1) [TEX]x^3+\frac{1}{x^3}[/TEX]

2) [TEX]x^5+\frac{1}{x^5}[/TEX]

 

[huynh_trung]

- Viết lại hem.

- Lần sau nhớ viết latex đó hem.

- Cho [TEX]x>0[/TEX] thỏa mãn: [TEX]x^2+\frac{1}{x^2}=7[/TEX]

- Tính giá trị của các biểu thức sau:

1) [TEX]x^3+\frac{1}{x^3}[/TEX]

2) [TEX]x^5+\frac{1}{x^5}[/TEX]

1)ta có : [TEX]x^3+\frac{1}{x^3} = (x^2 + \frac{1}{x^2})(x + \frac{1}{x)} - (x + \frac{1}{x}) = (x + \frac{1}{x})(x^2 + \frac{1}{x^2} - 1)[/TEX]

[TEX]=> (x^3+\frac{1}{x^3})^2 = (x + \frac{1}{x})^2(x^2 + \frac{1}{x^2} - 1)^2 = (x^2 + \frac{1}{x^2} + 2)(x^2 + \frac{1}{x^2} - 1)^2 = (7 + 2)(7 - 1)^2 = 324 [/TEX]

[TEX]=> x^3+\frac{1}{x^3} = \sqrt[]{324} = 18[/TEX]

 

[251295]

- Cho [TEX]x>0[/TEX] thỏa mãn: [TEX]x^2+\frac{1}{x^2}=7[/TEX]

- Tính giá trị của các biểu thức sau:

1) [TEX]x^3+\frac{1}{x^3}[/TEX]

2) [TEX]x^5+\frac{1}{x^5}[/TEX]

- Ta có:

[TEX](x+\frac{1}{x})^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2=7+2=9[/TEX]

- Mà [TEX]x>0 \Rightarrow x+\frac{1}{x}>0 \Rightarrow x+\frac{1}{x}=3[/TEX]

- Dễ thấy:

1) [TEX]x^3+\frac{1}{x^3}=(x^2+\frac{1}{x^2})(x+\frac{1}{x})-(x+\frac{1}{x})[/TEX]

[TEX]=7.3-3=18[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^3+\frac{1}{x^3}=24[/TEX]

2) [TEX]x^5+\frac{1}{x^5}=(x^4+\frac{1}{x^4})(x+\frac{1}{x})-(x^3+\frac{1}{x^3})[/TEX]

[TEX](x^2+\frac{1}{x^2})^2=x^4+\frac{1}{x^4}+2=7^2=49[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^4+\frac{1}{x^4}=49-2=47[/TEX]

- Vậy [TEX]x^5+\frac{1}{x^5}=(x^4+\frac{1}{x^4})(x+\frac{1}{x})-(x^3+\frac{1}{x^3})=47.3-18=123[/TEX]

 

[cuccuong]

cho x>o thoả x^2+1/x^2=7.tính
a/ x^3+1/x^3
b/x^5+1/x^5

[TEX]\frac{1}{x^2}+x^2+2=9 \Rightarrow (x+\frac{1}{x})^2=9 \Rightarrow x+\frac{1}{x}=3[/TEX]
\Rightarrow [TEX](x+\frac{1}{x})(x^2+\frac{1}{x^2})=7.3 [/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^3+\frac{1}{x^3}+x+\frac{1}{x}=21 \Rightarrow x^3+\frac{1}{x^3}+3=21 \Rightarrow x^3+\frac{1}{x^3}=18[/TEX]
lại có: [TEX](x^3+\frac{1}{x^3})(x^2+\frac{1}{x^2})=18.7[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^5+\frac{1}{x^5}+x+\frac{1}{x}=126[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^5+\frac{1}{x^5}+3=126 \Rightarrow x^5+\frac{1}{x^5}=123[/TEX]

 

[an_funny12]

nè trong mấy bạn có ai định thi hsg toán ko zay?
mình học ko giỏi nhưng lại rất thích toán ....muốn luyện nhưng ko bít bắt đầu từ đâu đây nè

 

[huynh_trung]

2) [TEX]x^5+\frac{1}{x^5}[/TEX]

[TEX]x^5+\frac{1}{x^5} = (x^4 + \frac{1}{x^4})(x + \frac{1}{x)}) - (x^3 + \frac{1}{x^3}) = [(x^2 + \frac{1}{x^2})^2 - 2]\sqrt[]{x^2 + \frac{1}{x^2 + 2}} - (x^3 + \frac{1}{x^3})[/TEX]

[TEX]= (7^2 - 2)\sqrt[]{7 + 2)} - 18 = 123[/TEX]

 

[baby_12]

nè trong mấy bạn có ai định thi hsg toán ko zay?
mình học ko giỏi nhưng lại rất thích toán ....muốn luyện nhưng ko bít bắt đầu từ đâu đây nè

hi hi mình cũng thík học toán nhưng lại chẳng giỏi gì cả !!!!có ai có bí quyết học giỏi toán hok?chỉ cho mình đi !!!!!!!!!!!!!!

 

[thongoc95]

bí quyết duy nhất : làm thật nhiều bài tập với các dạng bài khác nhau...........