Từ B kẻ BH vuông góc AC,dễ thấy đây là đường cao chung của 2 tam giác ABC và CBK
[TEX]S_{ABC}=\frac{1}{2}.BH.AC\\S_{CBK}=\frac{1}{2}.CK.BH\\\Rightarrow \frac{S_{ABC}}{S_{CBK}}=\frac{AC}{CK}=\frac{10}{2}=5[/TEX]
Ở đây ta xét 2 trường hợp
Từ B kẻ BE vuông góc với AC tại K. ta có
TH1: K nằm ở sau điểm C
Sabc=1/2AC x BE
Sbck=1/2CK x BE
AC=10cm; CK=2cm; 10>2 => AC>CK=> diện tích tam giác ABC> diện tích tam giác BCk.
TH2: K nằm sau điểm A
Sabc=1/2BH x AC
Sbkc=1/2 Kc x BH = 1/2(AC+AK) x BH
vì AC< AC+AK=>Sabc<Sabk