Ai giải được bài này, mình gọi "sư phụ"

[guanyu2004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành diện tích căn 3 và góc giữ hai đường chéo là 60 độ, góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng 45 độ. Tính thể tích hình chóp.

Ai chỉ giáo cái nào!!! thông cảm vì mình ko biết cách gõ công thức nhá.

 

[maxqn]

Hướng thế này được không ta.
Gọi O là hình chiếu của S xuống (ABCD). Khi đó SA = SB = SC = SD và OA = OB = OC = OD. Từ đó suy ra ABCD nội tiếp trong đt (O;OA). Do đó ABCD là hình chữ nhật và O là tâm 2 đchéo.
Đặt AB = x (x >0)
Giả sử góc AOD = 60o hay tam giác AOD đều. --> AO = BD/2 --> BD = 2x
Ta có [TEX]\sqrt3 x^2 = \sqrt 3 \Rightarrow x =1[/TEX]
(Có thể giả sử AOD = 120o và làm tương tự như trong 1 tam giác khác có góc bù = 60o)
Từ đây có độ dài đáy, quay ngược lên tính SO là xong.

 

[peto_cn94]

--> AO = BD/2 --> BD = 2x
ban noi nhu vay thi te ra AO=x lun ah?--->OB=OA=AB --->tam jak OAB deu rui-->vo ly

 

[guanyu2004]

Hướng thế này được không ta.
Gọi O là hình chiếu của S xuống (ABCD). Khi đó SA = SB = SC = SD và OA = OB = OC = OD. Từ đó suy ra ABCD nội tiếp trong đt (O;OA). Do đó ABCD là hình chữ nhật và O là tâm 2 đchéo.
Đặt AB = x (x >0)
Giả sử góc AOD = 60o hay tam giác AOD đều. --> AO = BD/2 --> BD = 2x
Ta có [TEX]\sqrt3 x^2 = \sqrt 3 \Rightarrow x =1[/TEX]
(Có thể giả sử AOD = 120o và làm tương tự như trong 1 tam giác khác có góc bù = 60o)
Từ đây có độ dài đáy, quay ngược lên tính SO là xong.

bạn ơi làm sao suy ra được SA=SB=SC=SD được với lại OA=OB=OC=OD mình thấy cũng vô lý.

 

[nerversaynever]

bạn ơi làm sao suy ra được SA=SB=SC=SD được với lại OA=OB=OC=OD mình thấy cũng vô lý.

Không vô lý đâu cậu, nếu có cái hình chóp như của cậu thì bắt buộc đáy phải là hình chữ nhật và hình chiếu của S trên (ABC) trùng với O

 

[tuyn]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành diện tích căn 3 và góc giữ hai đường chéo là 60 độ, góc giữa các cạnh bên và mặt đáy bằng 45 độ. Tính thể tích hình chóp.

Ai chỉ giáo cái nào!!! thông cảm vì mình ko biết cách gõ công thức nhá.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) \Rightarrow [TEX]SA=SB=SC=SD=SH.sin45^o[/TEX]
Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau \Rightarrow HA=HB=HC=HD \Rightarrow ABCD là tứ giác nội tiếp mà ABCD là hình bình hành \Rightarrow Vô lý \Rightarrow Đề Sai
@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[nerversaynever]

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) \Rightarrow [TEX]SA=SB=SC=SD=SH.cos45^o[/TEX]
Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau \Rightarrow HA=HB=HC=HD \Rightarrow ABCD là tứ giác nội tiếp mà ABCD là hình bình hành \Rightarrow Vô lý \Rightarrow Đề Sai
@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

Cái topic này cứ kéo dài vô tận nhỉ? hình chữ nhật cũng là hình bình hành và nó nội tiếp!!! đề ko sai

 

[maxqn]

Không chia bài!

HCN cũng là hbh. Sai gì. Thật sự ban đầu cũng nghỉ đề có vấn đề. Nhưng sau đổi hướng làm thì ra.
Còn AO = x là vì nó là trung tuyến ứng với cạnh huyền. Cái này ch.minh dễ dàng vì ABCD đã cm là hcn

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) \Rightarrow [TEX]SA=SB=SC=SD=SH.cos45^o[/TEX]
Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau \Rightarrow HA=HB=HC=HD \Rightarrow ABCD là tứ giác nội tiếp mà ABCD là hình bình hành \Rightarrow Vô lý \Rightarrow Đề Sai
@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

Cái này tks bạn vì đã gthích giùm. Riêng cái đề sai thì mình nghĩ nên coi lại. Vì mình đã cm ABCD nội tiếp rồi. Áp dụng tổng 2 góc đối nhau của hbh = nhau và = 180o vì là 2 góc ntiếp đtròn. Từ đây suy ra mỗi góc = 90o ngay.

--> AO = BD/2 --> BD = 2x
ban noi nhu vay thi te ra AO=x lun ah?--->OB=OA=AB --->tam jak OAB deu rui-->vo ly

Trong bài toán này, nếu theo gt thì phải có 2 tam giác ở đáy là tam giác đều. Mình giả sử là AOD nên suy ra AO = AD = x. Từ đây tính qua độ dài đchéo hcn.

Nếu nghi đề sai thì bạn có thể hỏi ng ra đề hoặc thầy cô cho chắc. Nếu ai có bảo đề sai thì nhờ ch.minh tí.

 

[guanyu2004]

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) \Rightarrow [TEX]SA=SB=SC=SD=SH.cos45^o[/TEX]
Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau \Rightarrow HA=HB=HC=HD \Rightarrow ABCD là tứ giác nội tiếp mà ABCD là hình bình hành \Rightarrow Vô lý \Rightarrow Đề Sai
@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

[TEX]SA=SB=SC=SD=SH.cos45^o[/TEX] cái này chứng minh thế nào hả bạn ???

 

[maxqn]

Gọi O là hình chiếu của S xuống (ABCD). Khi đó SO vuôg góc (ABCD) nên SO vuông góc vs tất cả các đt trong mp (ABCD)
Từ đây suy ra SOA, SOB, SOC, SOD lần lượt là các tam giác vuông. Mỗi tam giác đều có 1 góc nhọn = 45o nên cân tại O. Mặt khác SO là cạnh chung nên từ đây suy ra OA = OB = OC = OD.
[TEX]SA = SB = SC = SD =\sqrt2OA[/TEX]

 

[tuyn]

[TEX]SA=SB=SC=SD=SH.cos45^o[/TEX] cái này chứng minh thế nào hả bạn ???

Nên nhớ rằng hình bình hành và hình chữ nhật khác nhau.Đây là bài toán cho hình bình hành nên không thể chuyển thành hình chữ nhật được
Còn CM như bạn hỏi: Mình sorry
[TEX]\Delta SAH[/TEX] vuông tại H và góc giữa SA và (ABCD) bằng góc SAH \Rightarrow góc [TEX]SAH=45^o[/TEX]
[TEX]SA=SH.sin45^o[/TEX]

 

[maxqn]

HCN là suy ra từ HBH mà? T có phá gthiết đây k fải là HBH đâu?
Lúc trc học lớp 9 có nhiều bài vẫn cho hbh, từ gt suy ra là hvuông bt. Lần này việc j k thể?