ai giải dùm với

[kevin_pham_95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tú giác ABCD. Gọi H,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. G là trung điểm của HF.
a. c/m rằng: vectơAB + vectơAC + vectơAD = 4 lần vectơAG
b. gọi I là 1 điểm trên đoạn HF sao cho 3IH=5IF. hãy biểu thi vectơAI theo 2 vectơ AD và AF.

 

[quyprozip]

cho tú giác ABCD. Gọi H,F lần lượt là trung điểm của AD và BC. G là trung điểm của HF.
a. c/m rằng: vectơAB + vectơAC + vectơAD = 4 lần vectơAG
b. gọi I là 1 điểm trên đoạn HF sao cho 3IH=5IF. hãy biểu thi vectơAI theo 2 vectơ AD và AF.

a, vì G là trung điểm của HF ta dễ dàng c/m được : 2 vectơAG= vectoAH+vectoAF (1)
mặt khác vecto AH=1/2 vectoAD (2)
Vecto AF=vectoAB+ VectoBF=Vecto AB+1/2 VectoBC ( vì F là trung điểm BC nên ta có vecto BF=1/2 vecto BC ) (3)
từ 1 2 3 => 2vecto AG=1/2 vecto AD +vecto AB +1/2 vecto BC nhân 2 vế với 2 ta được
4 vecto AG = vecto AD + 2 vecto AB +vecto BC
b, 3IH=5IF => 3vectoHI+5vecto FI=vecto0
ta có 3vecto AI=3vecto AH+3vecto HI (4)
5vecto AI=5vectoAF +5 vecto FI (5)
(4)+(5) ta có : 8 vecto AI=3vecto AH +5vecto AF +(3vecto HI+5vectoFI)=3vectoAH + 5 vecto AF+vecto 0=3.1/2vecto AD+5vectoAF=3/2vecto AD+5vectoAF

 

[thangtran90vn]

u

a, vtAB+vtAC+vtAD=3vtAG+vtGB+vtGC+vtGD=3vtAG+vtGF+vtHG+vtGD=3vtAG+vtGF+vtHA+vtAG+VtGD=4vtAG+vtGF+vtHA+vtGD=4vtAG+vtGF+vtDH+vtGD=4vtAG+vtGF+vtGH=4vtAG(vtGF=-vtGH)

b, 3IH=5IF suy ra :
3vtIH=-5vtIF
suy ra 8vtAI=3vtAH+5vtAF=3/2vtAD+5vtAF