Hai phân số tối giản có hiệu là [tex]\frac{3}{196}[/tex], các tử của chúng tỉ lệ với 3 và 5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 4 và 7. Hai phân số đó là ?
ta có :
[tex]\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{3}{196}[/tex]
[tex]\frac{a}{c} = \frac{3}{5} [/tex] => 5a = 3c => [tex]a= \frac{3c}{5} [/tex]
[tex]\frac{b}{d} = \frac{4}{7} [/tex] => 7b = 4d => [tex]b = \frac{4d}{7} [/tex]
=> [tex]\frac{a}{b} = \frac{21c}{20d}[/tex]
=> [tex]\frac{21c}{20d} - \frac{c}{d} = \frac{3}{196}[/tex]
=> [tex]\frac{c}{d} = \frac{15}{49}[/tex]
=> [tex]\frac{a}{b} = \frac{3}{196} + \frac{c}{d} = \frac{9}{28}[/tex]
Vậy 2 phân số cần tìm la : [tex]\frac{15}{49}[/tex] và [tex]\frac{9}{28}[/tex]