Ai giải cho mình bài BDT với

[ogami3012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR với mọi x thuộc R có


[TEX]\frac{-1}{2}\leq\frac{2sinx+cox+1}{sinx-2cosx+3}\leq 2[/TEX]

 

[jet_nguyen]

CMR với mọi x thuộc R có


[TEX]\frac{-1}{2}\leq\frac{2sinx+cox+1}{sinx-2cosx+3}\leq 2[/TEX]

Gợi ý:
​

Đặt: $y=\dfrac{2\sin x+\cos x+1}{\sin x-2\cos x+3}$
Vậy ta có phương trình:
$$2\sin x+\cos x+1=y\sin x-2y\cos x+3y$$$$ \Longleftrightarrow \sin x(2-y)+\cos x(2y+1)=3y-1( * )$$ Điều kiện để ( * ) có nghiệm là:$$(2-y)^2+(2y+1)^2 \ge (3y-1)^2$$$$\Longleftrightarrow -\dfrac{1}{2} \le y \le 2$$

 

[dragon_promise]

Gợi ý:
​

Đặt: $y=\dfrac{2\sin x+\cos x+1}{\sin x-2\cos x+3}$
Vậy ta có phương trình:
$$2\sin x+\cos x+1=y\sin x-2y\cos x+3y$$$$ \Longleftrightarrow \sin x(2-y)+\cos x(2y+1)=3y-1( * )$$ Điều kiện để ( * ) có nghiệm là:$$(2-y)^2+(2y+1)^2 \ge (3y-1)^2$$$$\Longleftrightarrow -\dfrac{1}{2} \le y \le 2$$

Cảm ơn bạn vì đã giúp... Mình cũng kẹt bài này òi!!