ai đó giúp em với!!!

[luvship]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp với!!! (9)

chứng minh rằng:[tex] \frac{x^3}{y}+\frac{y^3}{z}+\frac{z^3}{x} \geq xy+yz+zx(x,y,z>0)[/tex]

ai đó biết thì chỉ mình với nha!!!

 

[pedung94]

à mà đề yêu cầu gì vậy? .

 

[khanhtm]

chứng minh rằng:[tex] \frac{x^3}{y}+\frac{y^3}{z}+\frac{z^3}{x} \geq xy+yz+zx(x,y,z>0)[/tex]

ai đó biết thì chỉ mình với nha!!!

Bài này dùng CS là xong, khỏi bàn 1 dòng nhớ
Ta có: [TEX]VT= \frac{x^4}{xy}+\frac{y^4}{yz}+\frac{z^4}{zx} \ge \frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{xy+yz+zx} \ge \frac{(xy+yz+zx)^2}{xy+yz+zx}=xy+yz+zx=VP[/TEX]

 

[luvship]

hix. nếu mình hiểu rõ thì đâu có hỏi.làm ơn giải thích rõ dùng cái. cảm ơn trước

 

[nhongocxit_9x]

@-)@-)@-)@-)/

chứng minh rằng:[tex] \frac{x^3}{y}+\frac{y^3}{z}+\frac{z^3}{x} \geq xy+yz+zx(x,y,z>0)[/tex]

ai đó biết thì chỉ mình với nha!!!

ta có : áp dụng bđt côsi [TEX]\frac{x^3 }{y} +xy \geq 2\sqrt{\frac{x^3}{y}.xy} \geq2x^2[/TEX]cmtt [TEX] \frac{y^3}{z} +yz \geq 2y^2[/TEX] [TEX] \frac{z^3}{x} +xz \geq 2z^2 \Rightarrow\frac{x^3}{y} + \frac{y^3}{z}+\frac{z^3}{x} + xy +yz +xz[/TEX] [TEX]\geq 2 ( x^2 +y^2 +z^2 ) \geq 2[/TEX] ( xy +yz +xz ) ||||||||

 

[khanhtm]

hix. nếu mình hiểu rõ thì đâu có hỏi.làm ơn giải thích rõ dùng cái. cảm ơn trước

đấy là dùng bdt svac-xơ (hệ quả của BCS) đó bạn

 

[luvship]

tội nghiệp cái đầu rỗng tếch của tui. cũng rất may đã hiểu. cảm ơn mấy bn nhiều. Hiểu rồi.

 

[peluoi]

hiểu rùi à
mà bài này là tóan lớp mấy thế sao tui ko bít cái mô tê gì vậy?????