Toán 12 Phương pháp tọa độ trong không gian

[tranthihuyen327@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :x-2/1 = y-2/2 = z+2/-1 và mặt phẳng (P) 2x+2y-z-4=0 tam giác ABC có A(-1,2,1), các điểm B,C nằm trên (P) và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d tọa độ trung điểm M của BC

 

[zzh0td0gzz]

G thuộc d =>G(t+2;2t+2;-t-2)
G là trọng tâm tam giác
=>[tex]\left\{\begin{matrix} 3x_G=x_A+x_B+x_C & \\ 3y_G=y_A+y_B+y_C & \\ 3z_G=z_A+z_B+z_C \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3t+6=-1+x_B+x_C & \\ 6t+6=2+y_B+y_C & \\ -3t-6=1+z_B+z_C \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_B+x_C=3t+7 & \\ y_B+y_C=6t+4 & \\ z_B+z_C=-3t-7 & \end{matrix}\right.[/tex]
M là trung điểm BC =>[tex]\left\{\begin{matrix} x_M=(x_B+x_C):2=\frac{3t+7}{2} & \\ y_M=(y_B+y_C):2=3t+2 & \\ z_M=(z_B+z_C):2=\frac{-3t-7}{2} & \end{matrix}\right.[/tex]
BC thuộc (P) => M thuộc (P)
=>[tex]2.\frac{3t+7}{2}+2.(3t+2)-1.\frac{-3t-7}{2}-4=0\Leftrightarrow t=-1[/tex]
=>M(2;-1;-2)