ai dám thử sức với các câu hỏi, thì nhào vô

[dinhanhthu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD có H,K là trung điểm của AB và CD.
a. CM: HA=HB=KC=KD.
b. CM: Tứ giác AHCK, HBKD là hình bình hành.
c. Gọi M là giao điểm của HC và KB, N là giao điểm của AK và DH. CM: Tứ giác HMKN là hình bình hành.
d. CM: N là trung điểm của DH, M là trung điểm của BK.
e. CM: MN // AB // CD
f. Gọi I là giao điểm của MN, HK. CM: 3 điểm A,I,C thẳng hàng. 3 điểm B,I,D thẳng hàng.

 

[phucvo29]

A/

ABCD là hbh [TEX]\Rightarrow AB = CD (1)[/TEX]

Mà [TEX]HA = HB = \frac{AB}{2} (2)[/TEX] ( M là trung điểm AB)

[TEX]KD = KC = \frac{CD}{2} (3)[/TEX] ( k là trung điểm DC)

[TEX](1),(2),(3) \Rightarrow HA = HB = HC =HD[/TEX]

B/

Ta có [TEX]AH = KC (cmt)[/TEX] và [TEX] AH // CK ( AB // CD) \Rightarrow AHCK[/TEX] là hbh

Ta có [TEX]HB = DK (cmt)[/TEX] và [TEX] HB // DK ( AB // CD) \Rightarrow HBKD[/TEX] là hbh

C/

Ta có [TEX]HD // BK[/TEX] (HBKD là hbh) [TEX]\Rightarrow HN // KM (3)[/TEX]

Ta có [TEX]HC // AK[/TEX] ( AHCK là hbh) [TEX]\Rightarrow HM // KN (4)[/TEX]

[TEX](3),(4) \Rightarrow [/TEX] HMKN là hbh

D/

Ta có [TEX] AH // DK ( AB // DC)[/TEX] và [TEX]AH = DK[/TEX] (cmt) [TEX]\Rightarrow AHKD[/TEX] là hbh

[TEX]\Rightarrow[/TEX] N là trung điểm DH (*)

C/m tương tự thì M trung điểm BK(**)

E/

[TEX] (*),(**) \Rightarrow [/TEX] MN là đtb hbh HBKD [TEX]\Rightarrow NM // HB // DK[/TEX]

F/

HMKD là hbh (cmt) [TEX]\Rightarrow[/TEX]I là trung điểm HK (***)

Mà AHCK là hbh [TEX]\Rightarrow[/TEX] HK và AC giao nhau tại trung diểm mỗi đường (****)

(***),(****) [TEX]\Rightarrow[/TEX] A,I,C thẳng hàng

C/m tương tự thì B,I,D thẳng hàng

 

[ss501handsomecucki]

đề bài sai rôi`

bạn ơi đề bài sai oy`, nếu KD = KC thì tam giác DKC là tam giác cân nhưng mak góc KDC ko bắng góc KCD nên điều này là vô lí.
Và còn điểm M, N là giao điểm của KB và HC mà 2 đocnj này // với nhau thì làm sao mà cắt nhau đc. :khi (143)::khi (130)::khi (22):