Ai đam mê Nguyên hàm- Tích phân giúp mình bài này ...!

[neroboy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính nguyên hàm : \int_{}^{}((x^2009)/(1+x^2)^1006)dx
cảm ơn nhiều!...:khi (4): :khi (4): :khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4):

 

[nghianghialan]

Tính nguyên hàm : \int_{}^{}((x^2009)/(1+x^2)^1006)dx
cảm ơn nhiều!...:khi (4): :khi (4): :khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4):

[TEX]\int\limits_{}{}\frac{x^{2009}}{(1+x^2)^{1006}}dx[/TEX]
[TEX]\int\limits_{}{}(\frac{x^2}{1+x^2})^{1004}\frac{x}{(1+x^2)^2}dx[/TEX]
[TEX]\int\limits_{}{}\frac{1}{2}(\frac{x^2}{1+x^2})^{1004}d{\frac{x^2}{1+x^2}}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{2010}(\frac{x^2}{1+x^2})^{1005}+C[/TEX]

 

[hieukakaka]

Mình có cách giải khác nè-Lượng giác hoá.
Bạn đặt x=tan a.
Mà 1+tan^2 a = sin^2 a. Sau đó bạn biến đổi bt sẽ thấy ngay.

 

[assdung]

cách biến thành lượng giác cũng hay nhưng mà hơi dài dòng, mình thấy cách 1 vẫn nhanh hơn.