Ai có hứng thì vô làm ha !

[711991]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số dương x, y thoả mãn x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức



A=x/can(1-x) + y/can(1-y)

 

[711991]

Trời ơi ! Sao mà ko dua nổi vào trong dấu căn dc nhi??

 

[maimaiquang]

_+căn 2 Đ or S
dghdgakffgjhmhjs;ghk'hhkf'l;jjsklglmitbiety]mityierwtiertimvetoert eieroti ẻotierti opity eprktqwjhoi[tj yhljq

 

[mai_la_ban_tot]

Bằng 2[TEX]\sqrt{\frac{1}{2}}[/TEX]
Áp dụng BDT Cauchi với a = x/căn (1-x); b = y/căn (1-y)
*[TEX]\frac{x}{\sqrt{1-x}}[/TEX] + [TEX]\frac{y}{\sqrt{1-y}}[/TEX]
[TEX]\ge \[/TEX] 2[TEX]\sqrt{\frac{xy}{\sqrt{(1-x)(1-y)}}[/TEX]
[TEX]\ge \[/TEX] 2[TEX]\sqrt{\frac{xy}{\sqrt{(1 - (x+y) + xy)}}[/TEX]
[TEX]\ge \[/TEX] 2[TEX]\sqrt{\frac{xy}{\sqrt{xy}}[/TEX]
[TEX]\ge \[/TEX] 2[TEX]\sqrt{{\sqrt{xy}}[/TEX] (1)

*x+y [TEX]\ge \[/TEX] 2[TEX]\sqrt{xy}[/TEX]
<=> [TEX]\frac{x+y}{2}[/TEX] [TEX]\ge \[/TEX] [TEX]\sqrt{xy}[/TEX]
<=> [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] [TEX]\ge \[/TEX] [TEX]\sqrt{xy}[/TEX] (2)
(1), (2) <=> P [TEX]\ge \[/TEX] 2[TEX]\sqrt{\frac{1}{2}}[/TEX] [TEX]\ge \[/TEX] 2[TEX]\sqrt{{\sqrt{xy}}[/TEX]
<=> min của P là 2[TEX]\sqrt{\frac{1}{2}}[/TEX]

Có ai cho ý kiến gì không

 

[thuylevuong]

đặt x:sin2a...y: cos2a.....x+y=1...(bình phương)
y=cos3a+sin3a..giải tiếp thử xem

 

[mai_la_ban_tot]

Bài này cauchi bình thường là ra rồi mà

 

[youngyoung0]

Cho 2 số dương x, y thoả mãn x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức



A=x/can(1-x) + y/can(1-y)

thank :

Áp dung AM _ GM tớ tính ra :
bài này MInA= [tex]\sqrt{2}[/tex]