ai co de thi hsg toan 7 post gium cai

Z

zorroz

"*" la phep nhan do
cho P=1 nhan 2 nhan 3 nhan 4 nhan ... nhan 2010nhan(1+1/2+1/3+1/4+1/2010)
chung minh P chia hết cho 2011
 
B

binh63

Bài Giải :
Xét dãy tính :
(1+1/2+1/3+1/4+1/2010) = (1 + 1/2010) + (1/2 + 1/ 2009) + ....+ ( 1/2005 + 1/2006)
= 2011/(1x2010) + 2011/(2x2009)+.....+ 2011/(2005x2006)
Quy đồng lên với mẫu chung là 2010 !
Ta có các thừa số phụ lần lượt là : k1, k2, ..., k 2010
Suy ra nhóm trên có tổng = (2011 . k1 + 2011.k2 +...+ 2011.k2011)/ 2010!
= Bội 2011/2010!
Khi đó : 1x2x3x...x2010 x Bội của 2011 / 2010! = Bội của 2011 suy ra chia hết 2011 điều phải chứng minh
Nhớ thanks đó nha
 
M

myanhkool

Đây đề thi học sinh giỏi đó!!!!!!!!!


Bài 2: Tìm x,y,z biết:
a. 3(x-2) – 4(2x+1) – 5(2x+3) = 50


Bài 3: a. Cho tỉ lệ thức a/b=c/ d . Chứng minh rằng : (a+2c)(b+d) = (a+c)(b+2d)
b. Tìm hai số nguyên biết :Tổng, hiệu (số lớn trừ số bé) , thương ( số lớn chia số bé) của hai số đó cộng lại bằng 38
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A; góc C = 30* ; trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy D , sao cho MD = MA.
a. Chứng minh CD song song với AB
b. Gọi K là trung điểm của AC ; BK cắt AM tại G; DK cắt CM tại N . Chứng minh rằng
ABK = CDK
c. Chứng minh KGN cân
Hết
 
Last edited by a moderator:
Z

zorroz

có bài này nữa nè!!!Giải được thanks luôn!
tính x,y,z,t biết:
1/x+1/y+1/z+1/t=5/4
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom