ai có bài min, max về lượng giác ko

F

forever_lucky07

Tìm GTLN,NN của các biểu thức sau:

Bài 1: [TEX]f\left( x \right) = \sin ^{2010} x + c{\rm{os}}^{2010} x\[/TEX]

Bài 2: [TEX]y = \frac{{2\sin x + 3\cos x}}{{3\sin x + \cos x}}\[/TEX]
 
K

katty192

bài 1 :
Sin ^2010 (x) <= Sin^2 (x)
Cos^ 2010 (X) <= Cos^2(x)
Mac f(x) = 1 khi Sin (x)=Cosx=0 Sin (2x) = 0 thì x= k(pi)/2

Bai2: Dang nghĩ
 
S

silvery21

bạn chỉ xin đề thôi ak`
mình đã post rồi
gìơ post lại nhé

1, an ninh:
tìm min, max:
[tex]y= sinx\sqrt{cosx}+cosx\sqrt{sinx}[/tex]

2, Luật
tg ABC, tìm max:
[tex]M=3cosA+2(cosB+cosC)[/tex]

3, Sư Phạm
tg ABC, tìm max:
[tex]M=\sqrt{3}cosB+3(cosA+cosC)[/tex]

4, tam giác ABC, tìm min
a, ĐH thuỷ Lợi :
[tex]A=cos^2A+cos^2B+cos^2C[/tex]

b, SP Vinh
[tex]A=\frac{cos(A-B)/2}{sinC/2}+\frac{cos(B-C)/2}{sinA/2}+\frac{cos(C-A)/2}{sinB/2}[/tex]

5, Thương Mại
tìm max, min:
[tex]y=sin^6x+cos^6x+asinxcosx[/tex]

6,Kiến trúc
tg ABC tìm max:
[tex]y=\frac{2cos^2x+IcosxI+1}{IcosxI+1}[/tex]

các bác zzô làm nhé

cụ thể thì bạn vào đây
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=60152
 
S

silvery21

có bài này nữa
botvit said:
mình có ài này các bạn làm nha
......................................................
Đại học bách khoa khối A
Trong mọi tam giác ABC tam giác nào làm cho biểu thức sau
[tex]A=\frac{\sqrt[3]{sinA}+\sqrt[3]{sinB}+\sqrt[3]{sinC}}{\sqrt[3]{cos.(\frac{A}{2})}+\sqrt[3]{cos.(\frac{B}{2})}+\sqrt[3]{cos.(\frac{C}{2})}}[/tex]
đạt giá trị lớn nhất
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ycbt\Leftrightarrow tìm maxA
vận dụng Ct
[tex](x^3+y^3)/2=((x+y)/2)^3[/tex]
bạn tự cm Ct này = phép biến đổi \Leftrightarrow
sau đó áp dụng
[tex](\sqrt[3]{sinA}+\sqrt[3]{sinB})^3 \leq4(sinA+sinB)=8cosC/2 cos(A-B)/2\leq8cosC/2[/tex]
hay
[tex]\sqrt[3]{sinA}+\sqrt[3]{sinB}\leq\sqrt[3]{cos.(\frac{C}{2})[/tex]
dấu "=" khi A=B
tương tự
[tex]\sqrt[3]{sinB}+\sqrt[3]{sinC}\leq\sqrt[3]{cos.(\frac{A}{2})[/tex]......
hay
[tex]A=\frac{\sqrt[3]{sinA}+\sqrt[3]{sinB}+\sqrt[3]{sinC}}{\sqrt[3]{cos.(\frac{A}{2})}+\sqrt[3]{cos.(\frac{B}{2})}+\sqrt[3]{cos.(\frac{C}{2})}}[/tex]\leq1
khi tg ABC đều
 
B

bolide93

forever_lucky07 said:
Tìm GTLN,NN của các biểu thức sau:

Bài 1: [TEX]f\left( x \right) = \sin ^{2010} x + c{\rm{os}}^{2010} x\[/TEX]

Bài 2: [TEX]y = \frac{{2\sin x + 3\cos x}}{{3\sin x + \cos x}}\[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài 2 không biết mình làm thế này có đúng không:
y min\Leftrightarrow3sinx+cosx max:
Mà:[TEX] cosx\leq1[/TEX]để 3sinx+cosx max thì cosx=1\Rightarrowsinx=0\Rightarrowx=k2pi.
ymax\Leftrightarrow3sinx+cosx min.Mà [TEX]cosx\geq -1[/TEX]
\Rightarrow Để 3sinx+cosx min thì cosx=-1\Rightarrowsinx=0\Rightarrowx=kpi
Hình như là thế!!!:D
 
S

silvery21

bạn ơy ko fải giải như vậy đâu
bạn đưa về pt
[TEX](2-3y)sinx+(3-y)cosx=0[/TEX]
\exists để pt có ngh
[TEX](2-3y)^2+(3-y)^2\geq0[/TEX]
sau đó đưa về bpt bậc hai ẩn y
giải như bình thường bạn ak`
 
Last edited by a moderator:
B

binhhiphop

forever_lucky07 said:
Tìm GTLN,NN của các biểu thức sau:

Bài 1: [TEX]f\left( x \right) = \sin ^{2010} x + c{\rm{os}}^{2010} x\[/TEX]

Bài 2: [TEX]y = \frac{{2\sin x + 3\cos x}}{{3\sin x + \cos x}}\[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Phương pháp :

Bài 2 : Nhân chéo lên, chuyển vế đặt nhân tử chung là ta có dạng cơ bản tìm GTNN GTLN của bt lượng giác:)&gt;-
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom